べっく日記

偏微分方程式を研究してるM2の日常

研究進捗2017/7/25

昨日は研究室の飲み会でした.中国人の留学生がいるのですが,私はてっきり中国の大学からやってきたのかなと思ってたらフランスの大学から来ているとのことでした.どうりで英語がうまいわけだ. ・修士論文の発表会をやった.緊張して話そうと思っていたこ…

研究進捗2017/7/13

この前久々に中本の北極をいただきました.おいしかったです. ・compatibility condition を再考し,また半群を作った.また,Lp-Lq 評価を書き直した. ・先輩にいろいろなことを教えていただいた.ありがとうございます. ・以上により,修士論文が完成し…

研究進捗2017/7/7

今日は七夕ですね.日本の「たなばた」は奈良時代に中国から伝わったものらしいです.例年この時期は全国的に梅雨なのにどうやったら天の川が見えるんだろうと思っていましたが,旧暦の7月7日は8月の中旬でした. ・いくつかのレクチャーノートをホームペー…

研究進捗2017/6/30

今日は今年の前半最後の日だ.我ながらこの半年間がんばったと思う.残り半年はもっとがんばろうと思う. ・修論を先輩に見てもらった.誤りを指摘していただいた.大きな訂正はないが,考察や記述が少し不十分な箇所があった. ・BMO,Hardy空間,Holder空…

研究進捗2017/6/23

今日もいい天気だ. ・修士論文が完成した.また,一度(自分で)校正を行い,間違いを訂正した.全部で83ページになった.我ながらがんばったと思うけど,先輩などのように100ページにならなかったのは悔しい. ・この修士論文は投稿している論文に大幅に加…

オリエンテーションに参加して来た。

昨日、一昨日と、学部3年生を対象とした、数学科応用数理学科のオリエンテーションにTAとして参加してきました。 場所は軽井沢のセミナーハウスです。 他の学科では、学部1年や2年のときに行われることの多いオリエンテーションが、学部3年に行われるのは、…

研究進捗2017/6/16

・アブストラクトを少し訂正して提出した. ・レクチャーノートを公開した.誤植あったら教えてください. ・Prüss先生のグループの論文を何本か読んだ.時間局所解の存在証明だけなら,もっと証明がシンプルになることがわかった.ノルム評価も出せなくはな…

レクチャーノートを公開しました。

先程,私のホームページに,Bochner積分とベッセル関数についてのレクチャーノートを公開しました. リンク:Memo - Keiichi WATANABE ご活用いただければ幸いです. これからも少しずつアップしていこうと思います. では.

テレンス・タオ先生の関数解析・実解析の講義ノート。

一度勉強したことも,日々使わなければ忘れるんだなあと感じています. さて,UCLA の教授,テレンス・タオ大先生は,様々なレクチャーノートをブログで公開していることで知られています.今日は,関数解析・実解析のレクチャーノート(のリンク)を紹介し…

研究進捗2017/6/8

今日もいい天気だ.今日くらいの気温が一番気持ちい. ・非線形項をすべて書き出した. ・線形化する際の仮定は悪くはなさそうだ. ・最大正則性原理の証明を終えた(気がする). ・9月の研究集会のアブストラクトを書き終えた. ・ソボレフの埋め込みは復…

よくわかるフーリエ級数。

待望の(?)よくわかるシリーズ第3弾です.今回はフーリエ級数について解説します.また,第1弾,第2弾はこちら. フーリエ級数やフーリエ変換は数学のみならず,電気工学,信号処理,音響学,さらには経済学の分野にも応用されるほど,有用な「テクニック…

研究進捗2017/6/2

先週久々に馬券を買ったのですが、外れてしまいました。人生甘くないようです。 ・推薦入試を受けた。合格発表はいつなんだろうか。 ・非線形項を書き下した。あと少し残っているが、LaTeXでまとめるだけである。 ・線形化をする際の仮定を少し改良した(気…

研究進捗2017/5/26

今日も良い一日でした. ・中本に行った.やっぱり定期的に行かなきゃだめだ. ・半群の理論をおさらいした.完全に思い出すことができた. ・初期値が0でない場合の処理に苦戦した.しかし,先程良いアイディアが浮かんだので,うまく評価できそうだ. ・ス…

研究進捗2017/5/19

20歳になってからほぼ毎日日記をつけているのですが,たまに振り返ってみると面白いものです.しばらく中本に行ってないので,誰か一緒に行きましょう. ・arXiv の "on hold" が解除されて,arXiv にアップされた.リンク: [1705.04314] Compressible-inco…

研究進捗2017/5/11

今日もいい天気です. ・修論の謝辞を考えた.謝辞に書ける友達や恋人がほしい人生だった. ・今後,即ち,修士論文の内容についての打ち合わせをおこなった.一般領域に拡張するには少し数学的な問題点があることを助教の先輩が発見したので,まずは非線形…

イシューからはじめる。

ゴールデンウィークが終わり、現実に戻り?研究を再開する人も多い気がする。 さて、2〜3ヶ月前に「イシューからはじめよ」を読んだ。一応ビジネス向けの本だが、研究に通ずるものがあるので、少し紹介したいな、と思う。実際に、私はこの本を通じて、研究に…

田舎に行ってきた。

おとといまで田舎に行ってきました。おばあちゃんの髪がめっちゃフサフサになっていたのは驚きです(去年は髪がなかった)。元気そうで何よりでした。 おばあちゃんの家は福井県にあります。福井県の中でも石川県よりで、周りには田んぼと風力発電のプロペラ…

研究進捗2017/4/21

・論文を書いた。 <来週の目標> ・一般領域に拡張する論文をもう一度読む。 ・学振DCの書類を少し訂正する。 ・修論の謝辞を考える。 最近頑張った気がしますが、まだ努力が足りない気がしてきました。同期の社会人がどんどん残業しているのをみるともっと…

研究進捗2017/4/13

・学振の申請書が完成した. ・論文を書いた.あと10ページくらい.解表示の方法を少し変更した. <来週の目標> ・論文を書く. ・高さ関数を入れた場合の考察を書く. ・フーリエ逆変換したときの解表示を書く. ・イントロをもう少し書く. 先程先生に,…

研究進捗2017/4/7

・非等温の場合と非有界の場合の2パターンについて、学振の申請書を書いた。 ・キャビテーションという現象があることを知った。 ・先生に見てもらったところ、非有界の方がウケが良かった。 ・3年あるんだからもう1つ問題解こうと言われた。 <来週の目標>…

修士2年になりました。

気がつけばあっという間に春ですね。大学の近くにある桜もきれいに咲いています。私にも春が来て欲しいものです? さて、私は修士2年になりました。気分転換も兼ねて、院生室の席を移動しました。 ディスプレイは先輩が残したものです。やっぱり画面が増える…

研究進捗2017/3/28

・ゼミで発表した内容をまとめた(先週の残りをまとめた)。 ・木曜日に学振の申請書を助教の先輩に見てもらった。そのときに、ドイツのお土産(チョコ)をいただいた。美味しかった。 ・研究がダイナミックに見えないと言われたので、助言をもとに「これま…

研究進捗2017/3/20

・ゼミの内容をPDFに8割くらいまとめた. ・上記のPDFの英文が単調にならないよう,英語の参考書をダウンロードした(まだきちんと読めていない). ・学振の申請書のうち,「これまでの研究」と「自己評価」を書いた. <来週までの目標> ・学振の申請書を…

研究進捗2017/3/13

今日はゼミでした.やはり,先生に褒められるというのはうれしいものです. ・Navier-Stokes-Korteweg 方程式と Navier-Stokes 方程式の二相のモデル問題を考察した. ・Resolvent 問題を考え,Fourier 変換し,助教の先輩の結果を「リスペクト」して,解表…

ブログを始めて1年が経ちました。

このブログを始めて1年経ったようです。 現在のところ、ブログの閲覧数は約1万8千です。アクセス数が多いのは数学の解説記事ですね。 1年前、こんなにも先生とメールでやりとりするとは思っていませんでした。先生はメル友って感じですね。 今年はもっと「メ…

研究進捗2017/3/3

久々にお酒をいただきました。気分転換というのも大切なようです。 ・先生から提案された方法は物理的に怪しそうなので、ささっと計算して放置した。 ・jump 条件がそもそも間違っている気がしたので、3日くらいかけて論文を探したが、何も見当たらなかった…

研究進捗2017/2/21

・計算を一生懸命頑張ったが、係数が正であることを証明できなかった。 ・これまでの経緯をゼミで先生に報告した結果、今までとは少し異なるアプローチを提示された。 ・結局のところ、計算をもう一度最初から全てやり直すことになった。1ヶ月以上考えた計算…

高2のときに作った問題。

今日部屋を整理していたら高2のときに作った問題がいろいろ出て来た。特に今でも次の問題が気に入っている。 高2のときのようにもっと数学をエンジョイしたいですね。 では。

研究進捗2017/2/14

Twitterのアプリをアンインストールして1週間.禁断症状が出つつあるようです. ・Lopatinski行列を計算したが,なんかうまくいかなかった.少し工夫が必要かもしれない.マイナスの項が厄介である. ・助教の先輩の計算を訂正したが,よくわからない箇所が…

参考文献の管理の仕方。

研究室の後輩が6人も増えました.まだ誰とも会ってないけど.そういえばサークルの後輩にとある科目をテスト前に(少し)教えてあげたんですが,思ってたよりもできてなくてショックを受けてます. さて,研究室に配属されると,びっくりするくらい勉強する…

研究進捗2017/2/7

・修論計画書を先生に見せ、OKをもらった。 ・Lopatinski行列式の計算が下手くそでかつ少々雑だったので、もっと計算しろと言われた。方針としては概ね合っている。 <来週の目標> ・「ちゃんと」計算を頑張る。 ・大変だけど、全ての表示を書き出す。(工…

ホームページを開設した。

先程ホームページを開設しました. リンク: Keiichi WATANABE どんどん更新できるように研究頑張りたいと思います. では.

研究進捗2017/2/3

毎週恒例?の進捗報告のお時間です。やったね。 ・ゼミで発表した内容に少し誤りがあったので、修正した上でPDFにまとめた。 ・Lopatinski 行列式を計算した。あと少し、詰めなければならないところはあるが、計算がほぼ終了した。4×4行列なのでかなりタフだ…

数学は役に立たないのか。

最近研究の進捗ばかり書いてるのでたまには寄り道してみようと思う。 数学は役に立つかどうかというのはまあ古くからある議論の一つだが、今まで納得したようなしないような、そんな気がする。ここでは、数学は役に立つと主張する立場(以後略して役に立つ派…

研究進捗2017/1/26

・Lopatinski行列を整理することはできなかったが、各成分の分母はすっきりとしているので、オーダーを考えることにより上手く評価することはできそうだ。 ・先週計算した内容をゼミで発表した。私はレゾルベント方程式の右辺がとりあえず 0 として、そこが …

研究進捗2017/1/21

・参考文献リストを更新した。 ・Korteweg テンソルをきちんと導出した。それに伴い、エネルギー保存則の式を書き直し、それが先行研究と一致していることを確認した。 ・モデリングをまとめたPDFファイルを更新した。 ・応力テンソルを分解して jump condit…

テレンス・タオ著の『ルベーグ積分入門』を立ち読みした。

UCLAのテレンス・タオ先生が書いた測度論の教科書を翻訳した、『ルベーグ積分入門』が生協の本屋に並んでたので少し立ち読みしてみた。以下、個人的な「感想」です。 内容は至って普通だった。測度論の一般的なテキストと大して変わらないと思う。レイアウト…

研究進捗2017/1/14

・方程式をフーリエ部分変換して x_n についての常微分方程式にした。 ・未知関数8つに対して方程式が6つしか出てこなかったので、モデリングを再考した。 ・以前発表した部分の仮定で誤っている箇所があり、それを訂正したら Korteweg テンソルの係数がきち…

いきなりステーキに行ってきた。

以前、いきなりステーキに通ってたことがあった。その甲斐もあって現在ゴールドカードの会員である。 ゴールドカードの会員だと、誕生日の月にステーキ300gのクーポンが付いてくる。ということで、先日誕生日だったので久々にいきなりステーキに行った。 美…

研究進捗2017/1/6

・読んでいた論文を読み終えた。引用している部分はとりあえず認めて読んだので、今度時間があれば引用してる論文も参照したい。 ・論文を読み終わったので今後の研究方針が明確になった。これにより方程式をどのように分けて考えればいいのかわかった。 ・…

あけましておめでとうございます。

みなさんあけましておめでとうございます。 今朝おみくじを引きました。 末吉でした。 今年は立派な修論を書き上げる、ただそれだけを目標に頑張りたいと思います。可能なら日本学生支援機構の奨学金の全額返済免除と学振も狙っていきたいと思います。では。

研究進捗2016/12/31

・今週は論文読むことに専念したため、新しい結果はなかった。 ・先生たちが書いた論文が意味不明だったので、その論文を引用してる論文を5つくらい参照することで概要をつかんだ。 ・おかげで先生たちが書いた論文を第3章の途中まで読めた。 ・研究集会に参…

研究進捗2016/12/23

・論文を読み漁って,エントロピー増大則について再考した. ・熱流束がフーリエ法則に従うとした場合,界面の jump condition が非線形になることがわかったので,それを避けるため,熱流束は以前と同様の仮定をした. ・内部エネルギー e は の関数である…

23歳になりました。

先日は私の誕生日でした。お祝いのメッセージをくれた先輩や友人、後輩、また両親や祖父母に、この場を借りて改めて感謝申し上げます。 この前友人と話をして思ったことは、20歳まではきちんと自分の歳をカウントダウンするから自分が現在何歳なのか覚えてい…

研究進捗2016/12/15

・今週のゼミはキャンセルになった。その代わり先生や助教などと1時間ほど議論した。ゼミがキャンセルになったのはもしかしたら先生がライブ直前だからかもしれない。 ・統計力学については知りたいことが載っている本が無かったのでほとんど勉強しなかった…

仮免許を取得した。

こんばんは。すっかり冬って感じですね。先日手袋をいただいたのですが、手袋ってこんなにも暖かいんですね。 さて、一昨日の日曜日に仮免の学科試験があり、無事にパスすることができた。これで仮免許を取得し、いよいよ路上で教習である。 当初の免許取得…

研究進捗2016/12/9

・先週発表した内容をすべてLaTeXにまとめた. ・流体の界面を「大きく」見た.これによりまずは境界条件は無視することができ,流体内の方程式と界面の方程式のみを考えた. ・界面の法線ベクトル,平均曲率を計算し,それを線形項と非線形項に分けた. ・…

よくわかるN次元の極座標変換。

おはようございます.今日もいい天気ですね. 最近,極座標変換について講義で詳しく説明されたことないなあ,とふと思った.もちろん,3次元の場合までは講義でやるけれども,N次元の場合は記憶が正しければ教わったことはない気がする.そこで今回はN次元…

研究進捗2016/12/2

・先週発表した内容をすべてLaTeXにまとめた. ・熱力学からの観点から残りの境界条件をすべて導出し,ゼミで発表した. ・これにより,Navier-Stokes-Korteweg system の2相流体のモデリングが終了した. <来週の目標> ・表面張力などをしっかり計算する…

関数解析の本。

「関数解析」といわれるものは非常に範囲が広い分,その応用も多岐にわたる.しかし関数解析の授業が解析系の分野として扱われるため,学部生のとき,解析系に進まないから勉強しなくてもいいや,という人をよく見かける気がする. 大学院に進学してから研究…