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べっく日記

偏微分方程式を研究してるM2の日常

2016年上半期を振り返る。

今日も梅雨らしい天気でぱっとしない.気づけば今日で6月が終わり,明日からは7月,即ち今年も残り半分である.今日は今年の上半期を振り返りつつ,下半期の計画を練ってみたいと思う.競馬とか見た映画とかをつづっても仕方ないので,主に勉強の面で振り返ってみたい.

 

《1.勉強の内容》

1月~2月は去年ゼミで使用した本(『ベクトル解析から流体へ』(日本評論社))を第4章まで読んだ.その後,4月の初旬までは作用素半群に関する講義ノートを読んだ.また,院生になってからはゼミが再開され,『非線形偏微分方程式』(朝倉書店)の第1章~第4章まで読んだ.院生になってからは講義も受講した.以下,学習した内容である.ちなみに,研究はまだスタートできていない.

フーリエ変換を用いた偏微分方程式の解法.特に,一般次元での波動方程式の解表示,一般次元でのラプラス変換についての考察.

作用素半群についての理論.特にHille-Yosidaの定理など.

・Bochner積分,補間空間論の基本的な事項.

作用素値関数のFourier multiplier theorem の応用.

・解析半群

・全空間のStokes方程式の初期値問題,全空間でのStokes作用素に対する最大正則性原理.

・精度保証付き数値計算の基礎(授業).

・データサイエンスの基礎(授業).

・Sobolev空間の基礎(授業).

・スペクトル理論の基礎(授業).

 

《2.勉強の状況》

ーA.勉強の環境

3月までは院生室が使えなかったため,自宅でも勉強できるよう自室を整理した.4月以降は院生室が使えるようになったので,基本的に院生室で勉強を進めている.また,院生室は冷暖房が完備しているだけでなく,プリンターが使え,参考書も充実していることから,夏休み期間中も院生室で勉強を進める予定である.

また,先生からの支援もあり,参考書だけでなく,ノートやペンも先生の研究費で買ってもらっており,勉強するのに困ることはない.先生にはただただ感謝いたしております.

ーB.勉強方針

夏休み期間中にゼミの本を第5章まで読むように言われている.これを8月の末までに達成する.これと平行して,作用素半群講義ノートを復習する.また後期のゼミでは論文を読むので,研究で必要とされているリーマン幾何学の基本を勉強しておく.

補間空間論及びBessel関数についての勉強ノートをまだLaTeXで書き上げてないので,時間に余裕があればそれも取り組む.

 

ーC.実績

前期は週に2回3時間のTAと月に3回レポートの採点を行った.

 

《3.対処すべき課題》

高度な理論を学習しているとはいえ,学部のときに学習した内容の応用力がまだ不十分である.特に,複素関数関数解析については演習量が不十分である.夏休みではこれらについて十分な演習に努める.

また,現時点ではコミュニティーが狭いので,先生から言われなくても自分から積極的に学会に参加し,コミュニティーを広げる.それに加えて,発表に仕方も学習することで,今後の発表に応用させたい(少なくとも修士論文の発表はある).

現時点で英語でのコミュニケーションに不自由しているので,日常会話ができるよう,英語の勉強にも努める.

 

《4.勉強を進める上でのリスク》

ーA.やる気がなくなるリスク

やる気はなくなる可能性がある.それに対処するべく,各項目に締め切りを設け,さらに同期のインターンなどの状況を聞くことで,常に危機感,焦りを持つように心がけることでやる気の維持を図る.

ーB.体調を崩すリスク

体調は崩す可能性がある.それに対処すべく,体調管理には十分注意を払うほか,適度に運動することで運動不足に伴う病気の予防に努める.

ーC.勉強以外に集中するリスク

私の性格として,いろいろなことを同時に進めるより,一つのことに集中する傾向が強い.そのため,勉強以外のこと,例えば部屋の整理や映画鑑賞等が予定よりも時間がかかる可能性がある.それに対処するべく,勉強が十分終わっていない場合は勉強以外のことをやらないよう,スマートフォンのリマインダー機能を用いて,勉強に集中することを意識付ける.

ーD.勉強に集中できないリスク

夏休みに親の実家に帰省したり,自宅でバーベキューが行われるなど,家族からの要請に伴い私の活動が制限される可能性がある.それらに対処するべく,あらかじめそれらのスケジュールを知ることで,勉強の計画を立て,それらのイベントが勉強に支障が出ないよう努める.

 

 

今年も残り半分だし,もっとがんばりたいですね.