べっく日記

偏微分方程式を研究してるD1の日常

研究進捗2016/11/25

・先週は質量保存,運動量保存についてのレクチャーを受けたので,それをまずまとめた.

・運動量保存の式がまだ完成していなかったので少し計算した.

・エネルギー保存則,熱力学第1法則を仮定した場合の境界条件を導出した.

・応力テンソルT=S+KS=\mu D(u) +(\lambda-\mu){\rm div}u\ I-\pi IK=(\alpha_0|\nabla\rho|^2+\alpha_1\Delta\rho^2)I+\beta\nabla \rho\bigotimes\nabla\rho で与えられる場合の様々な条件を導出し,一般に知られる Korteweg tensor がwell-defined であることを確認した.

 

<来週の目標>

・熱力学の観点から成立している式を仮定した場合の境界条件をすべて導出する.

・導出した境界条件が正しいことをゼミで確認する.

・ゼミで発表した内容を先生や助教の指摘をもとに修正し,LaTeXにまとめる.

 

 

 自動車学校と両立しながら頑張っていこうと思います.では.