べっく日記

偏微分方程式を研究してるM2の日常

研究進捗2017/8/9

気づいたら夏休みですね.たまにはがっつり休みたいものですね.

 

・論文を直し,先生に見せたらもう少しこんなことを書いたほうがいいといわれた.もう少し物理的な背景を加えて,論文を「読んでもらう」という態度が必要みたいだ.誰も取り組んでいない問題を説明するというのは大変だなあ.

・先生と先輩の論文に目を通した.私の場合は,テクニカルな理由からも表面張力が必要なのだが,表面張力も入れた論文があまりなかった.

・そこで2相Stokes方程式かつ表面張力有りの論文ないのかって先輩に聞いたらちょうどいま先生に執筆を依頼されているって言われた.先輩,先生からいろんな依頼受けているなあ.お疲れ様です.

・先輩の場合は圧力を2つ処理する必要があるため別のアプローチが必要みたいだが,幸い私の場合は非圧縮部分が限られているので,本質的には先生の理論を用いればうまくいくみたいだ.実際,私の研究は先生の議論のレールに乗りつつある.夏休み中にはだいたい次の論文を完成させよう.

・自由境界を半沢変換を用いて固定境界に直した.Pruss先生らの論文を参考にまとめてみたが,先輩がいわく,時間局所的に解く場合はそんなに頑張る必要はなく,もっと簡単にできるといわれた.そうなのかな.

・モデル問題の結果をうまく使うため,圧力の消去とdivの式を考えた.だいたい先生の1相の結果と似たようなものができた.細かいところはしばらくしたら考えよう.

Laplace-Beltrami 作用素を復習し,少しPDFにまとめた.やはり忘れてしまっている部分があった.今度日本語にしてまとめよう.

・Pruss先生たちの論文では,境界は有界だが,先輩がいうには,時間局所的に解くのであれば非有界でもいけるといわれた.

 

<来週の目標>

・論文を直し,先生に送る.

・Bent half space の解析をする.

・残しておいた細かいところの議論をチェックし,しっかり書く.

・(時間があれば)localized した問題を考える.

 

 

作業するときよく YouTube を開くのですが,最近ポルカドットスティングレイの「テレキャスター・ストライプ」という曲にはまっています.

 

 

かっこいい曲だなあと思っているのですが,歌詞が難しくて泣いてます.誰か教えてください.てっきりデビューしているのかなと思っていたのですが,そうではないようです.私も彼女らのように何でもできるようになりたいものですね.では今日はこの辺で.