べっく日記

偏微分方程式を研究してるD1の日常

研究進捗2017/11/3

気づいたら11月ですね.毎年,11月はすごい忙しい気がします.忙しかったら悩む暇もないので,もしかしたら精神衛生上はいいかもしれないですね(?)

 

・Z. S. 先生の論文を解読した.見慣れない用語がたくさんあって大変だった.いろいろな論文と本を参照して解読できたが,つい最近その先生が書いた本の draft が arXiv にアップされていた.ちょっとタイミングが悪かったかもしれない.

リンク:[1710.11257] Lectures on Periodic Homogenization of Elliptic Systems

・面接のスライドをより多くの人に見てもらい,意見をいただいた.ありがとうございます.面接の練習はしなかった.

・論文を,イントロダクションまでこめて,ざっと最後まで書いた.非線形の問題まで込めて書こうと思ったが,かなり長くなるので,Maximal regularity の話まで書いた.

・半沢変換のセクションを頑張って6割くらい書いた.Solonnikov 先生の論文と S 先生の講義録を参照した.

・いろいろな論文を参照すると,自由境界を固定境界に直す半沢変換は,ほとんどが有界領域のときしか使われていないことから,実は層状領域のような非有界領域では使えないのではないかという疑問が沸いた.S 先生に確認したところ,問題ないとのことだったけど,本当なのかな...?

・ホストの先生から提示された新しい研究課題のベースとなる論文を読んだ.境界のレギュラリティーを下げるためには, decay estimate がその領域でも成り立つかどうかということをチェックすることが必要で,必ずしも自明ではないとのことだった.

 

<来週までの目標>

・いただいた意見をもとに,質疑応答の対策を練る.さすがに土日は練習しよう.

・月曜日に提示された研究課題について議論しようといわれたので,土日で decay estimate を考察する.まずは Stokes 半群だけを考える.

・半沢変換のセクションを完成させる.

・Remainder terms のセクションをざっくり書いて,似た項が先行研究にたくさんあるので,しっかり参照する.頑張って6割くらいは書こう.

・Compatibility condition をよく考える.非圧縮ー非圧縮の Pruss 先生らの結果と同様であることが期待される.

 

 

日本シリーズDeNAが3連敗からの2連勝で盛り上がっています.地元のチームが活躍するというのはうれしいもです.地元のチームといえば,横浜・F・マリノスも健闘しています.前節はキーパーがおなじみのミスをしたことで,負けてしまいましたが,ACL出場を狙える位置にいます.期待したいところですね.