べっく日記

偏微分方程式を研究してるD2の日常

イギリス滞在記 part 13。

帰国したいなあと思い始めて3ヶ月が経ちました.長いようで......やっぱり長かった3ヶ月だったと思います.我ながら研究をほったらかしてよく勉強したなあと思います.今回の海外派遣でよかったなあと思うことは「英語はできて当たり前」ということを痛感したことだと思います.ちょっと前にトランプ大統領が日本人記者の英語に「何を言っているかわからない」と発言したことに対して差別的だと非難が殺到して,「オバマ前大統領やクリントンおばちゃんなら,外国人の話し方や訛りに対する心構えと体験があるから,きっと理解できただろう」って意見をツイッターで見ましたが,「外国人なんだから英語が流暢ではないのは仕方ない」という言い訳は今後通用しない気がします.実際に,インペリアル・カレッジに在籍する中国人の英語は発音がきれいで「バイリンガルか?」と思えるほど英語が流暢だからです.私は英語が苦手なので偉そうなことは言えませんが「英語はできて当たり前」だと思います.これまで英語の勉強をサボっていましたが,帰国したらちゃんと発音から勉強しようと思います.一緒に勉強するフレンズ募集中です.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

12月02日(Day 85 / 98)

今日も大学に行った.レポート課題をやろうと思っていたけど,結局研究のことを考えていた.4次方程式の根の公式を初めて「見た」けど,たぶんこれを適用するのは得策ではなさそう.ロシアのG先生はどうやって根の漸近展開を求めたんだろう.謎過ぎる.G先生の論文をググってみたら,重要そうなやつのうち一つは大英図書館にあるらしい.行ってみようかなって思ったけど,論文があるコーナーは日曜日は休みで,入るにはどうやら身分証とかが必要で,登録などが必要らしい.明後日講義ないからだめもとで行ってみようかな.


ところで,図書館といえば,今日も中国人らしき人がたくさん図書館にいた.彼ら,勉強熱心というかちょっと熱心すぎる気がするんだよなあ.昔,ツイッターで見かけた記事の内容は本当なのかもしれない.

www.marketingtochina.com


たぶん,留学には海外移住という「将来」がかかっているんだろうな.そりゃ勉強熱心にもなりそう.まあ,優秀な人が増えることは世の中にとってよいことだと思う.ぜひたくさん勉強して私に勉強を教えてほしい.


午後はジムに行った.空いていた.毎回恒例の体重測定は前回比 + 0.2 kg.うん,着実にリバウンドしている気がする.でも1ヶ月前に比べて体重の変化はほぼないのでよしとしよう.でも日本に帰ったら確実に太りそう.ということで,もう少し痩せておこうと思って,今日は久々にランニングマシンで走った.気持ちよかった.今度からサボらず走ろう.11月は体重が前々落ちなかったなあって思ってたけど,筋肉がついたから......ではなく,走るのをサボっていたからかもしれない.


12月03日(Day 86 / 98)

午前中は力学系(仮)の講義.内容はSDE.今日は Euler scheme や Milstein scheme などの解説.まあなんだか難しいなあって感じ.離散的な関数の扱いに私は慣れていないのでちょっと戸惑うところがあったりした.ちなみに,前回は映像のトラブルがあったけど,今日はトラブルなく終わった.課題についての説明をしているときに「あ,君はやらなくていいよ」って言われた.いや,いまさら過ぎるよって感じ.もう課題やってしまったよ.まあでも私だけ課題をやらないっていうのもなにかフェアではない気がするので,必ずしも満点答案を目指さないにせよとりあえずレポートは出そう.


午後はPDEの講義.今日はハミルトン原理を用いた浅水波方程式の導出とケルビンの渦定理の説明について.講義の中でプリミティブ方程式についての言及があって,プリミティブ方程式の「良くない」ところの説明があった.まあ,プリミティブ方程式よりもちょっとだけ一般的な方程式の解説があった,というだけだけれども.もしかしたら,この方程式は研究のネタになるかもしれないけどたぶん難しいだろうなあ.私には5年早いと思う.


講義の後はK-Sの論文の証明をまじめに読んだ.論文や Mathscinet のレビューでは「結果は optimal」って書いてあるけど,たぶんソボレフ空間の枠組みでは optimal なのであって,Bessel potential 空間にした場合はほんの少しだけ結果が良くなる気がする.というより,Bessel potential 空間はフーリエ変換と相性がいい(と私は思っている)ので,計算とかしやすいと思うんだけどどうなんだろうな.


結局のところ,特性根の漸近挙動さえ明らかになれば(自力で証明できれば),いま取り組んでいる研究課題はちゃんと(たぶん立派な)論文になると思うんだけど,これがまた難しいんだよなあ.いろいろ調べてみたら,ピュイズー級数展開について,Volevich 先生が昔いろいろ考察していたみたいだ.そういう論文や本を見つけたので明日読んでみよう.


12月04日(Day 87 / 98)

日曜日に決意したように,この日は大英図書館に行こうと決めていた.そう,論文を読むためである.ということでやってきた.


図書館なのに荷物検査があった.荷物持込OKの図書館で荷物検査されたのは初めてだわ.読みたい論文は Reading room にあり,アクセスするには会員登録が必要ってことなので,パスポートと aribnb の領収書を持ってきたんだけど,ちゃんと「住所」を証明できるような書類でないとだめって言われてしまった.インペリアルの学生証も持ってきたけど効力はなかった.アクセスできないのはふつうにショックだわ.論文を読めば進捗が出そうなのに......このままではイギリスで得たものが「よくわからない話に対して上手く相槌を打つ」っていうスキルだけになってしまう.ピンチ~.


ちなみに,私が閲覧したかったのは

・Trudy Sem. S. L. Soboleva, No. 1, 1981, Akad. Nauk SSSR Sibirsk. Otdel., Inst. Mat., Novosibirsk, 1981.

というロシア語の雑誌に掲載されている論文.もしこの雑誌を持っている(またはアクセスできる)方がいらっしゃったら教えてください.粗品を送らせていただきます.G先生にこの論文のコピーがほしいってメールして,探してみるねって返信があってから連絡ないんだよなあ.本当に論文送ってくれるのかな.送ってくれれば問題は解決するんだけどなあ.先日メールの返信きたときはうれしかったのに,いまでは虚無感しかない.まあ,無名な学生からのリクエストに応えてくれっていうのもおこがましい気はするけど.時折私は自己チューになるんだよな.改善すべき性格の一つ.そもそもこの論文は日本国内にあるのだろうか.


図書館にはダビンチノートの原本とかいろいろ貴重なものが展示されていたので見てみたけど,正直,論文が読めないショックでそれどころではなかった.客観的に見れば貴重な経験なのにね.はあ,論文読みたい.本当ならば論文なんて読まずに全部自分でささーっと計算できればいいんだろうけど,私のような凡人は先人の知恵に頼るしかないんだよなあ.もっと賢くなりたい人生だった.ちなみに,大英図書館は30分しか滞在しなかった.


昼ごはんを求めて最寄の駅の構内を歩いていると,ハリーポッターで出てくる 9 3/4 番線があった.


せっかくだし,(ぼっちだけど)写真撮ろうかなって思ったけど,めっちゃ並んでいたのでやめた.ちなみに行列はこんな感じ.


お昼ご飯を食べつつ,Google で調べた限りでは,この 9 3/4 番線は観光スポットになっているらしい.大英図書館以外には周りに何もないのにね.ちなみに駅の外はこんな感じだった.


先週は雨が多かったけど,この日は晴れ.いい天気.


その後は大学に行って,根の漸近展開についていろいろ調べた.どうやら50年前くらいに inhomogeneous なシンボルをもつ特性多項式についての研究が流行っていたらしい.ヘルマンダー先生のテキストにはいろいろまとまっていた.また,ヴォレビッチ先生らの教科書にはピュイズー級数展開についてめちゃくちゃ書かれていることを今日初めて知った.でも,やっぱり  P(\lambda, t) = 0 の根  \lambda (t) の漸近展開がわかるのは  t が1次元のときに限るのかなあって感じ.たぶん, P(\lambda, t, s) = 0 の根  \lambda(t, s) の漸近展開を得るには相当工夫しないとだめなのかな.先々週に見た代数の論文では片方を固定して考えていたのでそれしか方法はないと思うんだけど,どうなんだろうな.


結局よくわからなかったので,確率・統計の課題を少しやった.残り半分.今週中には終わるかな.頑張ろう.


12月05日(Day 88 / 98)

この日はレディングに行く日.とうとうレディングに行くのも今日で最後.よほどのことがない限り,もう二度とレディングに行くことはないって思うとちょっとさびしい.ちなみに,ロンドンからオックスフォードに行く際にはレディングで乗り換えることが多いみたい(ゲスト先生談).

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雰囲気は田舎.というか実際田舎.落ち着いていていい感じ.


朝コーヒー飲みながらメールをチェックしていたら共同研究者からメールがきた.共同研究者の言っている意味がようやくわかった.この1ヶ月取り組んでいた問題は手詰まり感があるし,帰国までは共同研究のほうに注力しよう.手こずっている問題は帰国後指導教員に相談しよう.


10時からは確率・統計のチュートリアル.TAの人が「本当は教科書の問題をやることになっているけど,せっかくなのでレポート課題について少しヒントをあげよう」みたいな感じになったけど,結局TAの人もよくわからなかったらしく,グダグダのまま終わった.そんなに難しいのか......


その後は Hugo Winter さんの講演.タイトルは「博士号を取った後のキャリア~民間企業編~」みたいな感じ.とても参考になった.結局コミュニケーション能力が大事らしい.私はどういう将来を歩むかはわからないけど,さまざまな選択肢を「知る」ことは自分のためだけではなく,誰かの相談に乗るときのためにも重要だと思う.帰国したらメモしたやつをブログの記事にしよう.ところで,前々からうすうす思っていたけど,こっちの大学では指導教員とのコミュニケーションがかなり重要視されている気がする.


昼食は学食で食べ,その後はレディングのCDTルーム(院生室のようなもの)に行った.

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クリスマスのデコレーションが施されていた.こういうのも悪くないと思うけど,本棚にある本取れなくない??って思ってジェームズ君に聞いたら,誰も本を読まないらしい.そういうものなのか.ちなみに写真の中央に座っているイケメンがフィリップ君.


午後は数値解析とSDEのチュートリアル.ホワイトボードの文字が読みにくかった.ペンのインクが薄いっていうのもあるけど,だからといって赤とか緑のペンで書くのはやめてほしい.そういえばイギリスに来てから黒板を一度も見てないな.昔はホワイトボード派だったけど,今となっては黒板のほうが好きだな.


12月06日(Day 89 / 98)

朝,大学に着いたら,ドアの入り口とかエレベーターの扉とかに「試験中なので静かに」みたいな注意書きがたくさんあった.どうやら試験期間らしい.中間試験かなって思ったけどそれにしては大掛かりな気がする.もしかしたらクォーター制なのだろうか.そりゃみんな図書館に行って勉強するわな.


さて,机でパンを食べながらいろいろ調べてみたら参考になりそうな論文が見つかった.ロシア語だけど,Google 翻訳に頼れば読めそう.便利な時代になったものね.と思って読んでみたけど,全く参考にならなかった.かなしい.結局,手に入れたい論文を読まない限りは理解が進まないんだろうな.


午後は数値解析の講義.今日は反復法とかの収束とかについて扱った.いろいろ計算する際に,固有値を考えるのは自然なことだけど,数値解析におけるスペクトル半径の「イメージ」をつかめたのは良かった気がする.


その後は共同研究を進めようと思ったけど,ピュイズー級数展開の良い(?)発想を得たのでいろいろ考えた.もしかしたら上手くいくかもしれない......けど,共同研究者に来週末には証明を送るねって宣言してしまったから共同研究も進めないといけないんだよな.熱中しすぎないようにしよう.


夕方はジムに行った.毎回恒例の体重測定,今日は前回比 -0.8 kg で体重が戻ってきた.やっぱり走ると痩せるんだね.頑張ってこの体重をキープしつつ,今後は体脂肪率を減らそう.てかテニスしたい.帰国したらラケット買おうかな.


12月07日(Day 90 / 98)

今日はあいにくの雨.しかも強い雨.残念ながら(?)今日は10時から講義があるので雨の中,大学に行った.大学へ行く途中,雨が急に強くなって,傘がなくて困っていそうな子がいたので傘に入れてあげた.雨も悪くないなって思った(?).英語力がなかったのでそれほど会話できなかった.残念すぎる.今後絶対に英語を勉強しよう.前から思ったけど「ありがとう (ニコッ)」って言われるだけで惚れてしまう私はちょろい気がする.


午前はSDEの講義.今日は「近似」についていろいろ扱った.関数が連続ではなく離散的なので,考え方が「独特」な感じだった.数値解析とかではそう考えるのか,って感じだった.ただ,さまざまなスキームがあって全部覚えたり,使い分けたり,理解するのは大変そう.


さて,今日のお弁当はジャガイモ with ケチャップ & チーズ.ジャガイモを茹ですぎてしまったので,全部つぶしてマッシュポテトみたいにしようって思ったけど,完全にポテトサラダのケチャップ版になってしまった.

はっきりいってそれほどおいしくはなかった.ジャガイモごめんね.今度はちゃんと茹でてあげる.


昼食の後は名古屋の講演のアブストラクトを作成した.いつも英文の文法チェックする際にGrammarlyを使っているんだけど,課金はしていないから「より良い」英文を見ることができないので何度も修正した.かなり時間がかかってしまった.時間がかかるのもったいない気がするし課金しようかなあ.年間100ドルくらいだけど,今後英語のメール書いたり,文章を書く機会は増える(はず)だから課金してもいいと思うんだよなあ.こうして考えてみると,個人的には課金よりも馬券の方がハードル低いのは何でだろうな.そういえば今年はまだ馬券買っていないな.有馬記念は買おうかな.


その後はピュイズー級数展開を理解しようと頑張ったけど,わからなかった.級数展開を行うにはニュートン・ポリゴンを考えればよい,ってことは「なんとなく」わかるんだけど,からくりがよくわからない.最低次の項の係数から係数をどんどん決めていけば良い,ってのはなんとなくわかる......つまり,低周波部分の漸近展開はわかったんだけど,高周波の場合はどうなるんだろう.たぶんちょっと工夫すればすぐわかるんだろうけど,残念ながら私は賢くないので今日はわからなかった.低周波部分で特性根が  \xi \to 0 で vanish しないということが信じられなかったけど,形式的に  \xi = 0 を代入したら  \lambda \neq 0 なる特性根を求めることができたので vanish しないような根が存在することは当たり前だった.私はいったい何を勘違いしていたんだろう.もっと賢い人間でありたかった.


体重がもとに戻ったので今日はハンバーガーを食べにパブに行こう,って思ったけど満席で入れなかった.今日はちゃんとパスポート持ってきたんだけどなあ.残念.仕方ないのでその近くにある中華料理店で坦々麺のスープにそうめんをぶち込んだような食べ物をいただいた.

はっきり言って見た目は悪いけど想像以上においしかった.そういえば帰国したら新宿の坦々麺食べに行きたいな.あと中華街にも行って麻婆豆腐食べたいな.誰か一緒に行こう.


帰宅後はピュイズー級数展開についていろいろ調べた.M先生の SIAM J. Comput. vol. 19 (1990) に載っている論文の Sec. 2 がとてもわかりやすかった.あとは高周波部分をどう考えるかってだけだな.再来週の月曜日に指導教員に会うはずだからそこで報告できるよう計算しておこう.


12月08日(Day 91 / 98)

ついにロンドンで過ごす最後の週末になってしまった.来週には飛行機に乗っていると思うとちょっと信じられない.とか言いつつも荷物の整理は始めたんだけどね.


朝は先生にメールを書いた.わかったこととわからないことを全部書いたから長いメールになってしまった.まあ要約すると「よくわかんないから一度相談したい」ってメールを送った.先生からしたら私は度々よくわからないメールを送りつけてくる嫌な学生に見えるかもしれないけど,なかなか会えないから仕方ない.本当は定期的にゼミとかミーティングをやっていればこういうことは起きないと思うんだよな.そういえば博士課程になってから一度も指導教員とちゃんとしたゼミをやっていないな.でもゼミをやったところで「私が先生の言っていることを理解できない」か「先生が私の言っていることを理解できない」かのどっちかだろうからやっても仕方ない気がするんだよな.どうなんだろう.


メールを書いた後は大学に行って,ジムに行った.体重は変わらず.昨日の夕食の後チョコをもりもり食べたからかな.いや,筋トレで筋肉ムキムキになったから,と好意的に捉えておこう.今日は空いていた.快適.


ジムのあとは大学の部屋に戻ったら,「昨日の(ほかのCDTの)クリスマスパーティーの残りです.ご自由にどうぞ」ってテーブルにジュースとかお菓子とかミートパイとかが置いてあった.なんと冷蔵庫にはチーズケーキもあった.まあ,あったら食べちゃうよね.ジムで消費したカロリーを取り戻すかのようにもりもりケーキとか食べた.こんなことするから太るんだよな.でもおいしいから仕方ない.昼食は持参したサラダを食べたのでたぶん大丈夫なはず(?).


昼食を食べたあとは散歩した.どんよりした天気だけど雨は降らないだろうって思ってたけど途中から雨が降ってきてしまった.ここ最近雨が多いな.日照時間短いし,晴れの日少ないし,植物たちはどうやって光合成をしているんだろう.


散歩の途中でパディントンの人形を買った.

くまのパディントンがどういう話かは知らないけど,可愛いから買った.小さいほうは妹へのクリスマスプレゼント,大きい方は自分へのクリスマスプレゼント.大学の机に飾ろう.机でこのくまを見るたびに英語の勉強をしなきゃって思うようになることでしょう.よく見ると「60」って書いてあるけど,60周年ってことらしい.つまり,今年しか買えないらしい.ラッキーである.


その後はカフェに入って勉強でもしようかなって思ったけど,ちょっと疲れていたので帰宅.当たり前だけど,運動したら疲れるんだね.あたりまえ体操~.


帰宅後はピュイズー級数展開を考えた.高周波部分の展開は単にくく出して「置き換え」ればいいだけだった.私はいったい何を勘違いしていたんだ.あとはこつこつ計算すれば根の漸近が出せるな.また,ピュイズー級数展開のからくりも少しずつ理解できてきた.原点近傍でしか級数が収束しないみたいだ.てか,ピュイズー級数展開の理論は代数幾何の内容と関連しているみたいだ.学部3年のとき,研究室の希望を出す際に「代数と幾何はわからないし,プログラミングはもっとわからない!」ってことで解析系の研究室を希望したけど,今となっては全部ある程度必要なんだなって気がする.学部生のときもっとちゃんと全分野勉強しておけばよかったな.まあ,とりあえず,帰国までには線形化問題の解のLp-Lq減衰評価をちゃんと出せそうだ.めでたい.危うく研究進捗ゼロで帰国するところだった.



Youtube で音楽を聞きながら作業することが多いのですが,最近 TRF にはまっています.いやーかっこいいですね.


再生回数見ると何でこんなに少ないの?って感じですね.個人的にはおすすめです.さて,帰国まで残り1週間となりました.次の水曜(いわゆる MPE Wednesday)は年内の講義・講演の最終日ということで夜にはクリスマスパーティーがあるみたいです.いやー,楽しみで仕方ありません.英語でコミュニケーションできるよう頑張りたいと思います.次回の更新は12月16日を予定しております.なお,次回は『イギリス滞在記』の最終回となります.では Hope you have a nice week ahead!