ひさびさの更新です．なんか気が向いたので，3ヶ月ぶりに研究の進捗を書こうと思います．
＜これまでの進捗＞
・弊大学のアーリーバードプログラムに採択された．研究費を40万円いただけることになった．6月にもらったけど，すでに15万円くらい使ってしまった．
www.waseda.jp
・レクチャーノートを7つ書いて，それらをホームページで公開した．最近先生が「弱 Dirichlet 問題」ってワードを言ってて，てっきり「弱 Neumann 問題じゃないのか？」って思ってたけど，その認識の誤りを訂正することができたのは良かった．
Memo - Keiichi WATANABE
・共同研究が進み，外部リプシッツ領域におけるストークス半群が有界半群になることを証明できたと思う．現在共同研究者に証明をチェックしてもらっているところ．
・相転移を伴う圧縮性・非圧縮性二相粘性流体の研究で，両方の領域が有界な場合に，その時間大域可解性を証明することができた．またその論文を書いた．同期に比べるとまだ全然書いていないので，もっと書かなきゃなあ．なんで数学科のD1なのに5本も論文書いているの...？なんか見ていて自分がつらくなってくる．まあでも，自分としては今年度の研究目標は達成できたので，よしとしよう．
・発展方程式若手セミナーの一般講演に申し込んだ．
・若手セミナーのアブストラクト，スライドを完成させた．また，報告集のドラフトを完成させた．
・非ニュートン流体の一種である，Maxwell 流体を記述する方程式が，双曲型ナビエ・ストークス方程式と一致することがわかった．このアイディアをもとに，現状の結果を改善できるんじゃないかって思ってたけど，双曲型の方程式は一般に L_2 じゃないと well-posed にならないと言われた．個人的には，そんなはずはないと思っていたけど，そういう文献を見つけてしまったので，この研究はひとまず諦めることにした．もしいいアイディアを持っている人がいたら一緒に共同研究させてください（？）
・Ornstein-Uhlenbeck 半群が L_2 だとかなりいい性質を持つことがわかった．ただし，今後の研究に役に立つかどうかは不明．
・外部領域における Navier-Stokes 方程式の自由境界問題の global well-posedness の論文を少し読んだ．なんかテクニカルな論文で読みにくかった．アイディア的には Hieber 先生らの論文の方がシンプルでいいと思うんだけど，自由境界だからちょっと違うのかな．でもそんなことはないと思うんだけどなあ．
・論文のPDFを整理し，Mendeley と参考文献リストを更新した．論文のPDFはすぐにたまってしまうので，今後は1週間に一度くらいのペースで更新したほうがいいかもしれない．
・3月に投稿した論文が "Under review" にならないので，1ヶ月前にメールを送ったけど，何の変化もない．次の論文ができてしまったのでふつうに困る．
・特異積分，ベゾフ空間の自主ゼミをした．少し理解が進んだ気がする．
・学科のオリエンテーションに参加した．先生方や学生と交流できて良かった．
・論文が出版された．
＜今後の目標＞
・論文をチェックして，論文を投稿する．
・9月から12月までイギリスに派遣されるので，頑張る．とりあえず何事もなく無事帰国することを目標としたい．
・圧縮・非圧縮二相流で有界領域・外部領域の研究は始める．アイディアはすでにあるので，頑張って計算して，来年の3月には投稿できるようにしたい．
・共同研究で取り組んでいるやつが終わったら，境界が回転する場合についての研究を始める．昔，H 先生に面白いねと言われたので，頑張って取り組みたい．
・タオ先生の2013年の論文を勉強し，PDFにまとめる．調和解析・実解析を駆使した論文が書けるよう，研究の幅を広げていきたい．
気づけば博士1年としての生活もあと1ヶ月で終わりです．早いなあ．そろそろ今後を見据えた活動をしていかないといけません．とりあえず論文書かなきゃなあ．少し前まで半年に一本論文書けていれば十分と思っていたけどそうも言っていられないようです．はあ．まあ，自分なりに頑張っていこうと思います．では．
