べっく日記

偏微分方程式を研究してるセミプロ研究者の日常

研究進捗2022/2/28

先日、法定健診を受診してきました。昨年にLDLコレステロール(いわゆる悪玉コレステロール)が基準値を超えていたので、ある程度は気をつけてきたつもりでしたが、今年は昨年よりも悪化してしまいました。

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原因はなんだろうと考えていましたが、よくよく考えてみたらLDLコレステロールが上がるような食品ばかり食べてました。今後はもっと気をつけようと思います。

 

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<これまでの進捗>

コリオリ力を伴う圧縮性ナビエ・ストークス方程式の時間局所解の共同研究が進んだ(というより進めてもらった)。私も頑張らないと。

 

・外部領域におけるストーク作用素を斉次べゾフ空間で考え、ストーク作用素有界解析半群を生成することと、最大正則性を持つことを示した。半群の gradient の評価は、可微分指数 s が正のときだけ証明ができた。双対性から s が nonpositive のときの評価が従うと思ったけど、間違っていたようだ。いろいろ考えてみたけど、斉次べゾフ空間は思ったよりやっかいみたいだ。

 

・上の成果を上司に報告したら共同研究に誘われた。退職まであと1年なのにまだまだ研究するつもりなのか。たしかに、共同研究のことについて、寝ながら考えていたら寝れなかったとおっしゃっていたし、本当に寝る間を惜しんで研究しているんだな。プロとしての姿勢、見習いたいものです。ちなみに、私はその間は自宅でポケモンやってました。

 

・障害物周りでのナビエ・ストークス方程式の共同研究の打ち合わせをした。時間局所解ならすぐに構成できるんじゃないかなとか思っていたけど、参考にする論文の内容をきちんと理解できていなかったみたいだ。勉強しないと。

 

・MathSciNet のレビューのお願いが久々に来たのでその論文を読んで、レビューを書いた。

 

・若手の方々との勉強会を始めた。実りある会になって良かった。今後も続けます。

 

・同僚が科研費(若手研究)に採択された。また上司のS先生も基盤研究に採択されたようだ。添削した甲斐があった。めでたい。

 

<今後の研究目標>

コリオリ力付きの圧縮性ナビエ・ストークス方程式の時間局所解の論文を春休み中に書いて投稿する(頑張ります)。

 

・外部領域におけるストーク作用素の論文をもっと仕上げて、いいジャーナルに投稿する。

 

・査読レポートがきた論文の修正を終わらせる。

 

・一様に滑らかな領域におけるストーク作用素の最大正則性の共同研究を春休み中に進める。できれば夏までには投稿できるよう頑張る。Bent-half space の解析はすでにできているので、あとはやる気次第だと思う。

 

・SIAM のミニシンポジウムでの講演を頑張る。

 

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春休みに入ってから、時間に余裕が出てきたので、年末に購入した Mac の設定をしました。せっかく Mac にしたし、プログラミングを頑張ろうと思いましたが、今のところ簡単な数式のグラフ表示くらいしかできていません。学部生のときにもっと真面目にプログラミングの授業を聞けばよかったなと思います。今のところ、Mac に変えてよかったことは、ディスプレイがきれいになったことくらいでしょうか。まあ、あまり選り好みせずコツコツ頑張ってみたいと思います。次回の更新は4月末の予定です。では。