べっく日記

偏微分方程式を研究してるM2の日常

研究進捗2017/6/23

今日もいい天気だ.

 

修士論文が完成した.また,一度(自分で)校正を行い,間違いを訂正した.全部で83ページになった.我ながらがんばったと思うけど,先輩などのように100ページにならなかったのは悔しい.

・この修士論文は投稿している論文に大幅に加筆したものなので,数学的に正しいかどうか助教の先輩とミーティングを行う予定.

 

<来週の目標>

・先輩とミーティングを行う.

・ミーティングに備え(?),修士論文をよく復習する.

・小薗先生の講義ノートをまとめ,復習する.

 

 

先週のオリエンテーションの行きと帰りのバスの車内において助教の先輩と様々な議論ができた.小薗先生の講義でやっているリトルウッド・ペイリー分解によるベゾフ空間の定義は,領域が全空間だからうまくいくのであって,領域が有界になる場合は境界をしっかり考える必要があるため,やはり補間空間論に因る定義が必要みたいだ.ほかにもキャリアアドバイスを含めいろいろ有益なことを聞くことができた.Sさん,いつもありがとうございます.

 

さて,暇つぶしにタオ先生の Averaged ナビエ・ストークス方程式の論文をまとめたスライドを読んでみた.なかなか面白いアイディアであった.解の「見方」が斬新であった(気がする).ウェーブレット解析を用いて,微分方程式を漸化式のように見做す方法があることを知った(これはタオ先生のアイディアではない).リトルウッド・ペイリー分解はベゾフ空間の定義に登場するものだと思っていたが,どうやらウェーブレット解析にも登場するようだ.ただ,タオ先生の場合は領域が全空間だし,L2の直交性をうまく使っているからいろいろうまいことが出来ているだけな気がするけど,一般にはどうなんだろうか.