一度勉強したことも，日々使わなければ忘れるんだなあと感じています．
さて，UCLA の教授，テレンス・タオ大先生は，様々なレクチャーノートをブログで公開していることで知られています．今日は，関数解析・実解析のレクチャーノート（のリンク）を紹介していこうと思います．また，そのレクチャーノートをまとめ，少し加筆された本がこちらです：
- 作者: Terence Tao
- 出版社/メーカー: Amer Mathematical Society
- 発売日: 2011/02/15
- メディア: ハードカバー
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またこの本に限らず，タオ先生の本の特徴として，Exercise が（異常に）多いことが挙げられます．誰か解答を一緒に作りましょう．
以下，リンク先です（Chapter 及び Section の番号は紹介した本に対応しています）．
Chapter 1. 実解析
1.1. 測度論の復習．
1.2. 符号付測度とラドン・ニコディムの定理．
1.3. Lp空間．
1.4. ヒルベルト空間．
1.5. 双対性とハーン・バナッハの定理．
1.6. 位相空間論の復習．
1.7. ベールのカテゴリー定理とそのバナッハ空間への応用．
1.8. 位相空間におけるコンパクト性．
1.9. 強・弱位相．
1.10. 局所コンパクトハウスドルフ空間における連続関数．
1.11. Lp空間の補間．
1.12. フーリエ変換．
1.13. 超関数．
1.14. ソボレフ空間．
1.15. ハウスドルフ次元．
Chapter 2. 関連する話題
2.1. カラテオドリの拡張定理の別証明．
2.2. 従順，ピンポンの補題及びバナッハ・タルスキーのパラドックス
2.3. ストーンの表現定理とルーミス・シコルスキの表現定理．
2.4. 整列集合，順序及びツォルンの補題．
2.5. コンパクト化と距離化．
（注）リンク先はと1.10. 同様．紹介した本では，リンク先の内容を分けている．
2.6. ハーディーの不確定性原理．
2.7. イプシロンの部屋を作れ．
2.8. 従順．
