みなさんこんにちはべっくです．都内を離れて1年が経ちました．定期的に飲み会に参加していた日々が懐かしいです．健康的な生活になっているはずなのに体重が増えているのはなぜでしょうか．たぶん最近まで毎晩おやつを食べていたせいかもしれません．別のストレス発散法の発見が待たれます．
この前上海に出張に行き，ちょっとしたセミナーで講演したら謝金をいただきました．数学系では謝金をいただくことはほとんどありませんが，中国では当たり前のようです．日本でも Alipay が使えるなと思って謝金を Alipay で受け取ったのですが，どうやら Alipay を日本で使えるのは（ピュアな）中国人だけのようです．お土産をたくさん買ったとはいえ，まだ残高が2万円くらいあるので，また近いうちに行くしかないですね．
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＜これまでの進捗＞
1. リプシッツ境界を伴う障害物周りでのナビエ・ストークス流の研究（T氏との共同研究）
投稿した．しばらく返事がないのでおそらく査読中．
2. 非線形境界条件を伴う Keller-Segel-Navier-Stokes 方程式の研究（T氏との共同研究）
T氏が解の正値性の証明を行ってくれた．あとは論文を完成させるだけ．
3. 一様に -級の境界を伴うストークス作用素の研究（T氏との共同研究）
手付かず．
4. 訪問診療に関する研究（同僚の T氏との共同プロジェクト）
一応順調．数学というよりはデータサイエンスの手法を用いることになりそうだが，まだ勉強中．
5. 2次元外部リプシッツ領域における Helmholtz 分解の証明に取り組んだ．有界領域での解析でいろいろ悩んだ（いろいろ気づいていなかったところが多かった）．あともう少しで終わりそう．
6. スペクトル解析に依らない解の減衰評価の導出に関する研究（F氏との共同研究）
こちら側の contribution がないくらいにやってもらっている．せめて頼まれた仕事はこなすようにしたい．
7. MHD 近似に関する研究（N氏との共同研究）
線形理論に関するおおまかなアイディアが固まった．苦労しそうな部分はベクトル場の分解の証明だと思う．
8. Layer domain における Navier-Stokes 方程式の自由境界問題に関する研究（Z氏との共同研究）
始まったばかり．今後に期待．
9. 確率の効果を入れた流体方程式の解析について，F 先生と相談した．外部領域での問題が面白そうだけど，もう少し物理的な背景の理解が必要そうだ．
10. World Scientific 社の出版依頼は断った．
11. 約1年前に投稿した論文が minor revision で返ってきた．アクセプトまであと少し．
＜今後の研究目標＞
A. 上記 2, 5 の論文を仕上げて投稿する．
B. 上記 3 の研究における，補間空間の特徴づけを目指す．Duality を使うと上手くいく気がする．必要に応じて Zoom で打ち合わせを行うようにしたい．
C. 上記 4 の研究を進めるために，データサイエンスの教科書を読む．
D. 上記 6 の研究は4月末までに，7の研究は5月末までに頼まれた仕事を終わらせる．
E. 上記 9 の研究を進めるために，いろいろな論文を読んで物理的な背景の理解を深めるようにする．
F. 研究集会の準備を進める．
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2ヶ月に及ぶ春休みももうすぐで終わりです．いやあ，本当にあっという間でした．正直なところ，なんだかんだ忙しかったですね．思ったより論文を書き進められなかったのが反省点ですね．来年科研費に応募することを見越すと，今年の秋くらいまでにもう少し論文を投稿できたらいいなと思います．数学科の同期（代数系）が名門誌 "Journal of the European Mathematical Society" に論文掲載が決まったそうなので，彼に負けないように私も頑張りたいですね．
次回の研究進捗の報告は6月下旬頃に更新します．では．
