べっく日記

偏微分方程式を研究してるD1の日常

研究進捗2018/4/18

最近,何か食欲がそれほどわかない気がします.前まで食べ過ぎていただけかも知れませんが,何か不安です.とりあえず,食欲を戻すために中本の北極でも食べに行こうと思います.

 

<これまでの進捗>

・自主ゼミの準備をした.ちょっとわからないところがあったけど,仕方ない.古い論文だと参考文献も古くて手に入らないことがわかった.

・対称双曲系に対する L2-エネルギー法は一般に Lp (p \neq 2) ではうまくいかないらしい:W. Littman, The non-existence of certain estimates for the wave equation, Proceedings of International Conference, (M. R. C.), Wisconsin, Madison (1960).

・論文をざっくり書いた.だいたい10ページくらい.とりあえず,取り組むべき証明が少しずつ明らかになり,整理された気がする.

・問題を Type I と Type II に分けたけど,どちらも compatibility condition は変わらないことを確認した.よかった.もしかしたら,Type I と Type II を同時に証明できるかもしれない.

・学内の公募書類を提出した.採用されるといいな.

 

<来週までの目標>

・シンポジウムに向けて発表練習をする.

・論文を書く.第4章を書き進める.特に,密度の関数の扱いを気をつける.

・学振DC2の申請書をチェックする.可能ならば,先輩にチェックをお願いする.

 

修士の後輩のゼミに今年から参加することになりました.すでに読んだことのあるテキストの輪講なので出席する必要があるのかなと少し思っていましたが,もう一度読んでみると,見落としていたことがいろいろ明らかになりました.去年までお世話になったRさんの「100本の論文より1冊の本」という言葉がフラッシュバックしました.研究が少し落ち着いたら本を読もうと思います.では.

研究進捗2018/4/11

大谷選手の活躍はすごいですね.パワプロでもあれほどの選手を作成するのは難しいと思います.大谷選手は野球を頑張っているので,私も数学を頑張らねばいけませんね.

 

<これまでの進捗>

・新しい作業部屋を手に入れた.その部屋の掃除をした.

Korn inequality の理解を深めた.電通大の伊藤先生が何をやったかの概略をつかんだ気がする.

・定常NS方程式を扱った論文を少し読んだ.どうやら,有界領域の場合,定常解が一意でないケースがあるようだ.

・定常NS方程式を扱った Solonnikov and V. E. Shchadilov の論文:"A certain boundary value problem for the stationary system of Navier-Stokes equations", 1973 の論文が露語だったので,Google翻訳の助けを借りて英訳し,LaTeX にまとめた.どうやらこの論文はslip boundary condition 下における Korn inequality の成立の証明と,定常NSの解について考察しているようだ.ただ,頑張って翻訳した割には得るものは少なかった.

・とにかく(?)Rigid 空間についての仮定は十分条件のようだ.あまり気にすることはないと思う.

・Rigid 空間の仮定を使うということは領域が回転対称な場合を考えるということになる.回転非対称な場合は Rigid 空間の仮定の代わりに Korn inequality を用いるけど,本研究の場合,境界条件が先行研究とは違うので,Korn inequality の成立を証明する必要がある気がする.

・証明のアイディアがまとまってきたので,論文を書き始めた.まだ計算しないといけない部分は多いけど,8月までには書き終えたい.

・松村・西田の論文は読まなかった.

・学内の公募書類を作成した.

 

<来週までの進捗>

・松村・西田の論文を解読し,自主ゼミの準備をする.

・論文を書く.証明はおいといて,定理だけでもどんどん書く.

 

優秀な同期T君がまた論文書いたようです.自分の平凡さを思い知らされます.そんな彼から「論文を1本読んだら1本書く」という名言をいただきました.私も彼に負けないよう頑張って論文を書きたいと思います.では.

175°Deno坦々麺TOKYO に行ってきた。

先日、こんな記事を見つけました。

シビれる担々麺 本場調達の「四川山椒」がたっぷり|グルメクラブ|NIKKEI STYLE

ということで、今日行ってきました。

 

このお店は新宿にあるということなので、今回は新宿店におじゃましました。場所は、中本新宿店の近くです。

 

今回は、汁なし坦々麺と小籠包を注文しました。

 

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ズームすると

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うん、美味しそうな感じ。麺はラーメンというよりはパスタに近い感じ。汁なし坦々麺のイメージはまぜそばに近いかもしれない。坦々麺というと、汁ありのラーメンっぽいやつを浮かべがちだけれども、本場では汁なしがスタンダードだった気がする。

 

まあ要は、とても美味しかったです。辛さは、唐辛子のような辛さというよりは山椒の辛さで、辛いというよりは「シビれる」という表現が合う気がする。辛さのレベルとして、シビレなし・シビレる・とてもシビレるの3つだったと思う。

 

一番シビレるやつにしたけれども、食べるのが辛いという感じはなかった。でも、もう1回食べるとしたら、シビレるに辛さのレベルを落としたほうが胡麻の風味をより楽しめるかもしれない。

 

また、言うまでもなく小籠包は美味しかった。小籠包はブタ・カニのどちらかを選べるけれども今回は無難に(?)ブタにした。とても美味しかった。ただ、もしかしたらカニの方がもっと美味しいかったかもしれない。

 

お店はきれいだったし、空いてたし、何より美味しかったので、大変オススメです。今度「汁あり」を食べに行きたいと思います。一緒に行く人を募集中です。では。

 

お店のホームページ: 175°DENO担担麺 | 札幌発の担担麺専門店

研究進捗2018/4/5

先日、大学の近所にあるおすしやさんに行ってきました。しばらく閉店してたのですが、復活したようです。店主の都合上、月木が定休日とのことです。

 

<これまでの進捗>

・講演のスライドを完成させた。

・先生の論文をだいたい理解した。今後は2相への拡張を考えることが課題。Solonnikov 大先生は L2-setting で非圧縮非圧縮の2相を解いているので、それを参考にする。

・Rigid 空間の理解を深めた。ただ、解の uniqueness については理解できなかった。Galdi 先生の本によれば、定常 NS 方程式の解の一意存在問題に最初に取り組んだのは Korn (1908)らしい。探せばいろいろ論文がそうなんだけど、なかった。

・松村・西田の論文を少し解読した。わからないところもあるけど、エネルギー法のイメージが湧いてきた気がする。ただ、自主ゼミの準備に時間がかかりすぎてしまった。今後はさっさとやるようにしよう。

 

<来週までの目標>

・Rigid 空間の理解を深める。2相問題の場合、どのような仮定が物理的に "おかしくないか" を考える。また、定常問題を扱った論文を探す。

・松村・西田の論文の解読を進める。

・2相問題の証明のレイアウトを考える。証明出来そうなものは証明して、まとめておく。

・時間があったら、勉強したいことを勉強し、LaTeX でまとめる。

 

先日、健康診断を受けました。無事、健康であることを確認しました。ただ運動不足なので、運動しようと思います。

研究進捗2018/3/29

気温も上がり、季節はすっかり春です。先日は大学・大学院の卒業式があり、そこで初めて数学科のラインができました。交流は少なかったけれども、卒業後も交流をしていきたいと思います。めちゃくちゃ優秀なTくんは財務省で働くみたいです。みんな彼のためにも税金を払おう(?)

 

<これまでの進捗>

・学内の学振DCの説明会に参加した。正直、ためになる話は少なかった。申請書はもう完成版としていい気がする。

・先生の論文(2018)を半分くらい解読した。リース・シャウダーの理論を忘れていたので、少し復習した。今度ちゃんと復習しよう。

・ちょっとした理由から Rgid 空間を導入する必要があることがわかった。導入せずに解けないか考えてみたけど、少し難しそうだ。

・Rgid 空間についていろいろ調べた。数学的な意味はそこそこ理解したが、物理的な意味は十分理解したとは言い難い。何かいい文献ないかな。

・問題設定を考えてみたけど、2相の両方が球対称であるときを考えるのが良さそう。これは境界条件が複雑であることに因る。ただ、密度の方程式については工夫を要するかもしれない。これはよく考えてみないとちょっとわからない。

・しかし、球対称であることを仮定すれば、「2つの場合」に分けて証明する手間を省くことができそう。まあ、これもやってみないとわからないわけだけれども……

ポスドクの先輩(中国人)から、自主ゼミをやろうと言われた。互いの興味を考慮した結果、圧縮性ナビエ・ストークス方程式を勉強しようということになった。数学も英語もトレーニングできて一石二鳥だ(?)

・そして、"まずは" 松村・西田(1980)の論文から読んでみようと言われたので、少し読んでみた。ちょっと何が書かれているのか全くわからなかった。もっとベーシックなエネルギー法の勉強から始めた方がいい気がする(?)

・昨日、愛知にある研究所を見学してきた。どうやら数学は "役に立つ" とのことであった。このような工学の背景を知ることは、数学を勉強する "意味" にもつながる気がする。個人的には有意義な訪問であった。

 

<来週までの目標>

・先生の論文を引き続き解読する。

・Rgid 空間についての文献を探してみる。特に物理的な意味が書いてある文献を探す。

・とある(真面目な)シンポジウムの講演に招待されたので、その講演の準備をする。

・松村・西田の論文を可能な限り読む。

 

春が来たと思ったけれども、桜が散っているではありませんか。もうそろそろ夏が来るので、院生室のかき氷機をスタンバイする日が近い気がします(?)

研究進捗2018/3/22

昨日、サークルの後輩と飲んだのですが、このブログで何を書いているかわからないと言われました。研究内容・方法を具体的に書きすぎると研究を盗まれる可能性があるので、あえてわかりにくく書いてます。ご了承ください。

 

<これまで進捗>

・発表練習をし、学会発表をした。それなりにちゃんと発表できた気がするけど、どれくらいの人が興味を持ってくれたのだろうか…

・申請書を様々な人に読んでもらった。わかりにくいところを修正した。

・先生の論文を少し読んだ。

・共同研究を進めた。証明が少し間違ってたので直した。H^\infty-function calculs の理論を理解するために様々な文献を漁った。最近オンラインで読めるようになった Weis 先生のサーベイが一番わかりやすかった。今度時間があったら勉強してみよう。

・学会の会費を払った。在学証明書は来年度発行したやつじゃないとダメと言われた。

 

<来週までの目標>

・先生の論文を解読する。

・学振DCの学内説明会に参加し、それを基に申請書を仕上げる。

 

前回学会に参加したときよりも発表内容を理解することができました。今後も自身の分野だけでなく、他の分野の勉強もしたいと思います。では。

研究進捗2018/3/13

最近院生室ボッチが捗っています(?)さびしいので,誰か遊びに来てください.

 

<これまでの進捗>

・セミナー発表をした.ドイツから来ている先生に褒められた.お世辞だと思うけど,それでもうれしいものだ.

・論文を直し,投稿した.ジャーナルのレベルから考えるとアクセプトは難しいかもしれないけど,まあ気にしないことにしよう.

・学振DC2の申請書の研究計画を直して,年次計画を書いた.締切まであと2ヶ月あるので,じっくり見直そう.今回こそしっかり当てよう.

・先生の論文を読んだ.よくわからなかった.

・ホームページを更新した.

・時間大域解の研究を始めた.Pruessらと同じようにできるかなと思ったけど,彼らは放物型の方程式だから抽象論がうまく機能する感じがする.私の場合は双曲ー放物ー放物ー放物型の方程式なので,彼らとは違って,こつこつ頑張らないとだめみたいだ.

 

<来週までの目標>

・学会のスライドを見直し,発表練習をする.

・先生の論文を解読する.

・学振の申請書を様々な人に見てもらう(みなさんよろしくお願いいたします)

・時間があればロビンソン先生の本を少し勉強する.特に,4・6・12章を勉強する.

 

そろそろ後輩が院生室にくるので,彼らに負けないように,よりいっそう研究と勉強を頑張ろうと思います.では.