べっく日記

偏微分方程式を研究してるD2の日常

研究進捗2018/12/28

研究進捗を書くのは8月ぶりです.なんか思っているよりも多くの人(しかも知り合い)がこのブログを読んでいるみたいです.ありがとうございます.この点を考慮して,今後は支障のない範囲で詳細に研究の実施状況を書いていこうと思います.といってもあまり変わらないかもしれません.


<これまでの進捗>

・学振DC2に採用されました.申請書を読んでいただいたみなさま,本当にありがとうございました.優秀な同期のT君や他大の同期なども面接なしで採用された.めでたい.一方で面接の結果はまだ出ていないみたい.面接になった方々可愛そう.

・レクチャーノートをいくつか書いた.ところどころ誤植はあるので,見つけた方は教えていただけると助かります.個人的にはベゾフ空間とフーリエ・マルチプライヤーのノートは良くまとまっているかなと思う.

・共同研究で取り組んでいる外部リプシッツ領域におけるストークス方程式の研究があまり進まなかった.ストーク半群が解析半群になることは春ぐらいにはわかっていたけど,有界になるかどうかはまだ解決できていない.本当は春の学会で発表したかったけど間に合わなかった.ただ,証明のアイディアは洗練されてきて,あとは細かい計算のチェックだけで済むと思う.たぶん来年の秋の学会では発表できると思う.

・3月に投稿した論文が先週ようやく Under review になった.何度も問い合わせたことが良かったのかもしれない.8月に投稿した論文も査読中らしい.3月に投稿した論文の査読結果が出るまでは二相流の研究は放置(注:指導教員も承認済み).

・9月から12月までイギリスに派遣された.英語は勉強しなきゃだめだなって思った.留学の模様は「イギリス滞在記」シリーズを見てください.おかげでいろいろ学ぶことができた.

コリオリ力を伴う圧縮性ナビエ・ストークス方程式の研究を始めた.特性根を求めることが難しいので工夫する必要がある.年末年始に頑張って計算しよう.


<今後の研究目標>

・投稿している論文の査読結果を気長に待つ.頑張って待つ.でも,できれば来年の夏くらいまでには査読レポートがほしい.

・もし投稿した論文がどこかにアクセプトされたら二相流の研究を再開する.もしかしたら解の減衰レートが一相流の場合と異なるかもしれないけど,だいたいのアイディアは一相流のものを使えばいいと思う.たぶんこれは計算が頑張ることが主な仕事になると思う.これはたぶん良い論文になることでしょう.

・外部リプシッツ領域において,ストーク作用素有界な解析半群を生成することの証明を完成させる.またその論文を投稿する.たぶん大変良い論文になることでしょう.

コリオリ力を伴う圧縮性ナビエ・ストークス方程式を全空間および半空間で解析する.残念ながら何を解析するかはここでは書けない.たぶんこの研究はポスドク時においてメインの研究となることでしょう.これも大変良い論文になることでしょう.とりあえず全空間における解析は来年の秋の学会で発表できるよう計算を頑張りたい.

・上の研究課題で,全空間の論文が書けたら,半空間での解析と平行して,重力がある場合の解析も始める.これも大変良い論文になるでしょう.

・上の研究課題で,頭が良くなったら Imcompressible limit についても考察する.完璧な考察ができればこれも大変良い論文になることでしょう.

有界および外部リプシッツ領域におけるストークス方程式の時間周期解の研究を始める.難しいので数年がかりの研究になることでしょう.でもできるはず.

・外部リプシッツ領域で境界がぐるぐる回転する問題を考えてみる.これは去年ダルムシュタットに行ったときに,Hieber 先生から提案された問題.これは共著論文が書けたら取り組む.これも難しいので数年がかりの研究になることでしょう.これは難しすぎたら諦める.

・気が向いたら最大正則性に関する一般論を勉強する.多くの場合,劣臨界な場合しか考えていないので,臨界・超臨界な場合はどうなるのかを調べてみる.これは単純に趣味なので一生懸命取り組んだりはしない.

・時期は未定だけど,来年はアメリカに派遣させていただく予定なので,英語の勉強を頑張る.まずは発音から勉強する.加えて,できれば語彙力を増やす.可能だったら英検を受ける.

・再来年,学振PDに応募することを見据えて,来年は論文を3本は書く.学振PDは(数学ならば)4本アクセプトあれば業績的には問題ないはず......二相流以外で3本分のネタはある(というよりいま共著で1本書いている)のでたぶん書けるでしょう.また,今後のキャリアを考えて,なるべく有名なジャーナルからアクセプトがもらえるよう頑張る.

・自主ゼミをする.現在候補としては Tai-Peng Tsai 先生著の "Lectres on Navier-Stokes Equations."

リンク:Lectures on Navier-Stokes Equations

ということで,誰か一緒に読みましょう.ところで,1年前は知らなかったけど,タイトルで冠詞は省略できるから,この本のタイトルが Lectres on the Navier-Stokes Equations となっていないのは間違いではないんだよな.英語って不思議ね.


今後も頑張ります.来年の頑張りが今後の人生を左右するような気がします.ではみなさん良いお年を.

イギリス滞在記 part 14(最終回)。

イギリス滞在も最後の週となりました.しかし,そこには衝撃の事態が待ち受けていた!......と書きたいなと思いましたが,特に何事もなく,いつも通りなんてことのないふつうの1週間でした.何も起こらない平穏な毎日......私の人生を象徴しているような気がします.先日,親から「フランスは暴動がすごいし,夜は気をつけるように」とメッセージをいただきました.こうして,いま振り返ってみると「何事もなかった」というのは良かったことなのかもしれません.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

12月09日(Day 92 / 98)

今日は友人のお使いとお土産購入とお散歩の日.日曜日なのにお店が開いているのはすごいなあって思う.実際に,去年ダルムシュタットに滞在したときは,日曜日はどこのお店も閉まっていて苦労した思い出がある.やっぱり都会だと日曜日も開店せざるを得ないのかな.店員およびスタッフのみなさんお疲れ様です.


友人のお使いは,お店を見つけることができずに失敗したけど,お土産をいろいろ買うことができた.満足.結局,今日は一切数学をしなかった.とても久しぶりな気がする.気分転換となってよい休日となった.明日からは頑張ろう.


前から思っていたんだけど,犬を連れて地下鉄に乗ることができるってすごいと思う.というより,しっかりとしつけられているのがすごいなって思う.地下鉄はもちろん,公園とかでも犬が吠えているところは見たことがない気がする.


12月10日(Day 93 / 98)

午前中はSDEの講義.主に前回までの復習と,数値シュミレーションの結果の紹介,演習問題の解説だった.ちょっと難しかった.水曜のチュートリアルは引き続き演習問題を扱うとのこと.演習問題の類題が試験に出るということでみんな真剣に聞いていた.


午後はレポート課題を進めようと思っていたけど,よくわからないので断念.半分やったからいいかなあ.というより,わからないものはわからないよねって感じ.


ということで,その後は共同研究者からの「仕事」をやった.まあ自明だろうなあってことを証明するだけなんだけど,自明ではなかった.というよりも違っている説もある......やっぱり,証明は丁寧にちゃんと考えなきゃだめだなあって思った.


コーヒー飲もうと思っていたけど,タンブラーが割れて使い物にならなくなったので,新しく購入した.


いままでよりも一回り大きくてちょうどいい大きさ.帰国してからも積極的に使おう.


さて,夕方はジムに行った.そこそこ空いていた.試験中だからかな.体重は微減.体重が減らなくなったのは筋肉ムキムキになったってことにしておこう.


さて,夕飯は,荷物を整理するために,サラダと日本から持ってきたカップ麺.食べるだろうなあって思ってカップ麺を持ってきたけど,結局食べようとは思わなかったな.今日食べたけど.というか,カップ麺しょっぱすぎてびっくりした.あんなにしょっぱいものだったかな.自炊も明日で終わりかな.木曜日と金曜日も自炊してもいいんだけど,右手だけあかぎれになってとても痛いんだよな.なんでだろう.


12月11日(Day 94 / 98)

夜中の3時半に目が覚めて,二度寝に失敗してしまった.寝れなかったので,ホームページを更新した.


昨日の夜に,研究室の後輩(修士1年)にゼミで何やっているかって聞いたら(粗っぽく言うと)修論の研究の準備,とのことだった.もうそういう時期なのか.私は解析する方程式をモデリングするところでかなり苦労したけど,彼らはすでにモデリングされている方程式をやるみたいで安心.たまに,このブログにつらつら書いた研究進捗見返すと「何を頓珍漢なことを考えているんだ」って思うけど,なぜか「無駄な時間だった」とは思えないんだよな.ああいった「もがき」や「寄り道」を経ることでさまざま知識を得ることができたと思うし.まあでも効率的ではないから後輩たちにはおすすめできないな.というより,後輩たちは私より賢いと思うので研究はスラスラ進むだろうな.私も彼らに負けないよう頑張らねば.


ということで午前中は共同研究を進めた.リース・ポテンシャルの性質をいろいろ調べた.昨日間違っていると思っていたことはやっぱり間違っていそう.ピンチ~.


ところで,ほかに書くことがないので今日のお弁当を紹介しよう.


うん.健康的.たぶん最後のお弁当かな.我ながらよくお弁当作ったなって思う.ほとんどパスタかジャガイモだったけど.


午後は確率・統計の講義.内容は主にマルコフ連鎖モンテカルロ法MCMC)について扱った.さらさら~って説明されたけど,理解が追いつかないよって感じ.スライドでの講義だとこうなっちゃうんだなあって思った.内容は面白そうなのにな.帰国したら趣味として少し勉強してみよかな.


ジャガイモとにんじんが残っていたので,夕食はコンソメスープとサラダ.


今日で冷蔵庫が空になった.ロンドンにおける自炊生活も今日で最後だな.木曜日と金曜日も自炊していいんだけど,あかぎれがひどいので自炊生活は今日で終わり.ちなみにデザートでエッグタルトを(2個も)いただいた.太りそう.


12月12日(Day 95 / 98)

朝,トム君からクリスマスカードをもらった.


中身はちょっとした手紙とチョコ.


やっぱりヨーロッパではクリスマスはお祭りみたいな感じね.1ヶ月くらいクリスマスやっているイメージ.みんな人生楽しそう.滞在先のホストの人が言っていたけど,12月になるとみんなクリスマスのことで頭がいっぱいで思考で停止するらしい.


一方で私は,共同研究が上手くいったりいかなかったりで......正直つらい.正しいと思っていたことが正しくなさそうなんだよなあ.仕方ないので共同研究者にいろいろメールで報告した.別の研究室の優秀な後輩K君がまた論文書けそうっていうのを見ると私はなんて研究遅いんだろうなあって嫌になってくる.扱っている問題が難しいせいだと思いたい.


午前はPDE......というよりは微分幾何チュートリアル.今日は浅水波方程式についていろいろ説明があった.気象モデルで粘性を無視してオイラー方程式を主に扱うっていうのは一見合理的に見えるけど,温度変化は無視しているんだよなあ.地球規模の場合,垂直方向の「近似」が成り立つから大気の運動は(粗っぽく言うと本質的には)2次元になるっていうのは納得しうるんだけど,さすがに温度変化を無視するのはどうなんだろうとは思う.でも,もしかしたら,温度変化が無視できるほど(地球規模からしたら)小さい領域で考えれば十分ってことなのかな.もちろん,この時間は「微分幾何」のチュートリアルなのでそういった説明はなかった.ちなみに,イタリア人のイケメン,ニコロ君は今日もいつも通り遅刻してきた.今日は35分の遅刻(いつもはだいたい 15 分くらい).(毎度のことだけど)サングラスかけて手振って笑顔で教室入ってくるのは笑っちゃうからやめてほしい.まあ,もしかしたらあれがイタリアンスタイルなのかもしれない.


その後は Remus Gabriel Hanea 先生の講演.講演のタイトルは "Decision making under uncertainties" で,内容はタイトルの通りだった.ただ,正直なところ,講演の方向性が見えなかった.やっぱり,数学以外の講演って扱っている内容が「ふわっと」している(ような気がする)から,場合によっては聴衆の「受け止め方」がさまざまになるのかなあって気がした.まあ,もしかしたら,私がちゃんと聞き取れなかっただけってだけかもしれないけど.スライドで,All models are wrong, but some are usuful という言葉が書かれていた.キックオフキャンプ(Day 9 / 98 参照)で見たものと全く同じだ.誰かの名言なのかなって思って調べてみたら George E. P. Box 先生というイギリスの統計学者の格言らしい.

tjo.hatenablog.com


こういう背景を知ることは大切だと思うけど,「勉強」するときは軽視されているような気がするんだよな.気をつけよう.


昼食は食券をもらったので学食へ.本当はお肉食べたかったけど,行列がすごかったので,ベジタリアン用のコーナーのところへ.ニョッキをいただいた.


そういえば,ベジタリアン用のメニューって日本の学食にあるのかな.あると思うけど,わかりやすく明記されていない気がする.今日は食券で清算したからいいけど,これで5.42ポンド(約800円)って高いよね.学食なのに.ちなみに味はまあまあおいしかった.フィリップ君曰く「今日は当たり」の日らしい.


その後はSDEのチュートリアル.演習問題の簡単な解説......って感じだったけど,半分くらいの人は上の空だったと思う.たぶん「夕方のクリスマスパーティーまだかなあ」って思っていたと想像する.まあでも扱っている内容がちょっと難しいということもあるかもしれない.わずか5週間でSDEを理解しろって言われても厳しいような気がする.ちなみに,チュートリアルは予定よりも12分早く終わった.


その後は確率・統計のチュートリアル.先生からメールで送られてきた課題に取り組みましょうとTAの人が言っていたけど,私はそのメールをもらっていなかった.やらなくていいってことなのかな.課題が何かわからなかったので,とりあえず私は数値解析のスライドの復習をしていた.んー難しいなあ.学部生のとき講義をサボりまくっていたツケが今になって回ってきている気がする.もっとちゃんと講義に出席していればよかったなあ.


最後は数値解析のチュートリアル.1次元ポアソン方程式の数値解の求め方についての(理論的な)演習問題.なんかアルゴリズムって頭を使わないとわからないんだなって思った.大変そう.みんなまじめに取り組んでいて,質問も多かったように思う.フィリップ君もまじめに取り組んでいたけど,ちょくちょく「ピザ~ピザ~」ってつぶやいていたのは笑っちゃった.


チュートリアルの様子.こう見えても,決してふざけているわけではないってことを明記しておく.メリハリはしっかりしていたと思う.


年内のすべての講義・セミナー・チュートリアルが終わった後はクリスマスパーティー.分野と学年が違う人たちが交流する機会があるのは良いことだと思う.乾杯の挨拶はコーディネーターの Dan Crisan 先生.正直なところ,挨拶が長いと思った.でも,9月まで秘書を勤めていた方への労いから始まり,私が参加したプログラム: MPECDT を通じて博士号を取得した人へのお祝いのメッセージなど,内容は豊富だった.


今回プログラムに参加して思ったのは,研究費が豊富だからこのようなプログラムが成り立つってことかな.よく,「日本は研究費が少ない!もっと増やそう!」って言われるけど,(額が十分でないのもそうだけど)一番の問題点は毎年いくらもらえるか固定されていない(わからない)ことだと思うんだよな.まあ,残念ながらこれは私が考えたところで解決できるような問題ではない.偉い人たち頑張って.


実はクリスマスパーティーの前に,メンバー間でのプレゼント交換会があった.交換の方式はシークレットサンタ.私は(参加する?って言われたときは)仕組みがよくわからなかったっていうのと,もうちょっとで帰国しちゃうから......ってことでシークレットサンタには参加しなかったから,プレゼント交換会をやる場所から離れてパーティー会場のほうに行こうとしたら,「ケイイチも来て!」とロイスちゃんに言われたので,言われるがままについていったら,急に私にプレゼントを渡してきた.「あれ?シークレットサンタに参加するって言ったっけ?」って戸惑っていたら,みんなからのプレゼントらしい.中身はインペリアルのシャツをもらった.手紙も入っていた.


サプライズ過ぎてちょっと理解できなかった.「日本に帰っても私たちのことを思い出せるようにインペリアルのシャツにしたんだ」って言われてちょっと泣きそうになってしまった.サイズがSだったけど,ぴったりだった.痩せてよかった.ずっと着られるよう帰国後も体型を絶対に維持しよう.それにしてもいつ用意したんだろう......私はみんなよりも長く大学にいたつもりだったんだけどな.


英語が苦手なせいで上手く意思疎通できないことあったけど,ちょっとはプログラムのメンバーのみんなと仲良くなれたのかな.というか,そうであってほしい.ほとんどの人と研究分野が異なる(PDEはオリバー君ぐらい)から,よほどのことがない限り,もう二度と会えなくなると思うと別れがつらくなっちゃうな.あれほど帰国したいって言っていたのに.渡英前に WhatApp をインストールしておいて,もっと英語が得意だったら,もっとみんなと仲良くなれたのかな.そう思うといままで英語の勉強をサボっていたのが本当に悔やまれるな.今後はもっと英語を勉強して気軽に意思疎通できるようになろう.


ちなみに,クリスマスパーティーのご飯は主にピザ.私はピザを食べ過ぎたせいで,途中からその気持ち悪さがプレゼントをもらった喜びを超えてしまった.また,ピザはおいしかったけど,残念ながらお酒は微妙だった(ちなみにこれはみんな言っていた).

12月13日(Day 96 / 98)

今日は大学の近辺を散歩した.外はちょっと寒かった.マフラーを着用すればよかったな.散歩しつつ,後輩に頼まれたお使いをこなした.その後は大学に用事があったので,大学に戻り,用事をこなした.その後はジムに行って運動した.毎回恒例の体重測定は前回よりも「増」.まあ,昨日あれだけピザ食べたからなあ.ということで,今日はいつもよりも運動した.インペリアルのジムに行くのは今日で最後.帰国後も継続して運動するようにしよう.


食べすぎとリバウンドするんだなあ(当たり前).とか思いつつ最寄の駅の近くのパブでハンバーガーを食べた.


このハンバーガーを食べるのも今日が最後かな.帰国したらハンバーガーは食べないだろうなあ.さよならハンバーガー.ただ,終電逃したときはお世話になるかもしれない.

12月14日(Day 97 / 98)

のんびりロンドンで過ごせるのも今日が最後.明日の昼には飛行機に乗っていると思うと信じられない.午前中は荷造りした.この前買った人形3体が大きすぎる.


お昼ご飯はサンドイッチでも食べようかなあって思ったけど,せっかくなのでトラディショナル・ブレックファスト食べた.


写真じゃ伝わりにくいけど,結構量が多い.目玉焼きの下にもう一つ目玉焼きあるしね.またソーセージも,ウィンナーというよりフランクフルトって感じ.ブランチでもちょっと多いくらいの量.


今日も用事を済ませたあと散歩した.街のあちこちに戦争の戦没者の追悼碑があるのはロンドンの特徴かもしれない.戦没者は国ために戦ってくれた「英雄」という考えは戦勝国らしいなって思った.


日本だと戦争のお話はタブーみたいな感じがするけど,ちゃんと戦没者を追悼することはやっぱり大切なことなんだなって思った.こういう話になると「戦争は良くない!」ってなりがちだけど,そういう議論をする前に戦没者を追悼することが先だと思うんだよな.ちなみに,イギリスでは第一次世界大戦が終わった11月11日が休戦記念日になっている.これは第二次世界大戦よりも第一次世界大戦で亡くなった方の方が圧倒的に多いため.


さて,夜はイギリス名物(?)のフィッシュ&チップスを食べた.


ザ・あぶらの暴力といった感じ.これは太る(確信).


帰宅後は冷蔵庫に残っていたニューヨークチーズケーキを食べた.


写真は 1 / 4 ホール.おいしい.ちなみに,残りの 1/ 4 ホールは今朝,1 / 2 ホールは昨晩いただいた.1ホールで 2.1 ポンドって安いと思うんだよな.売っているのに気づいたのがこの前の日曜日だったんだよな.もっと早く気づいていれば......という気持ちもあったけど,たぶん気づいていたらめちゃくちゃ食べていただろうから,気づかなくてよかったのかもしれない.


12月15日(Day 98 / 98)

ついに最終日.過去の『イギリス滞在記』を見返してみるといろんなことがあったなあって思う.脳内で動画が再生できるほど記憶に残っている出来事ばかりだな.いまとなってはいい思い出.こうして過去は美化されていくのかな.


今日で3ヶ月くらいお世話になったお部屋ともお別れです.


空港にはちょっと早く着いて,VATの免除申請しようと思ったら,必要な書類がなくて申請できなかった.ロンドン行く予定がある人は事前にしっかり予習しておこう.


手荷物の検査を終えたあとはいろいろお土産を買った.途中サンタさんに遭遇した.


サンタさんまた来ないかな.


そうこうしてるうちに搭乗時刻となりました.離陸が13:50なのに搭乗時刻が12:50なのはちょっとびっくり.大きい空港ならではって感じ.


ということで,これから飛行機に乗ります.みなさん日本で会いましょう!


終わりに

派遣先である Imperial College London の EPSRC Centre for Doctoral Training のプログラム Mathematics of Planet Earth のホームページにてプログラムに対する私のコメントが紹介されました.

URL: MPE welcomes Keiichi Watanabe (visiting PhD student) and Prof. Martin Guest as part of its collaboration with Waseda University | Mathematics of Planet Earth

リンク先にもあるように,今回の海外派遣はゲスト先生や指導教員である柴田先生,派遣先の大学の Crisan 先生,Darryl 先生など多くの方のおかげで実現しました.この場を借りて厚く御礼申しあげます.


今回で『イギリス滞在記』の連載は終了となります.今回に海外派遣のレポートについては近日中に 活動報告 |スーパーグローバル大学創成支援 早稲田大学 数物系科学拠点 にて公開される予定です.これまで読んでいただきありがとうございました.

イギリス滞在記 part 13。

帰国したいなあと思い始めて3ヶ月が経ちました.長いようで......やっぱり長かった3ヶ月だったと思います.我ながら研究をほったらかしてよく勉強したなあと思います.今回の海外派遣でよかったなあと思うことは「英語はできて当たり前」ということを痛感したことだと思います.ちょっと前にトランプ大統領が日本人記者の英語に「何を言っているかわからない」と発言したことに対して差別的だと非難が殺到して,「オバマ前大統領やクリントンおばちゃんなら,外国人の話し方や訛りに対する心構えと体験があるから,きっと理解できただろう」って意見をツイッターで見ましたが,「外国人なんだから英語が流暢ではないのは仕方ない」という言い訳は今後通用しない気がします.実際に,インペリアル・カレッジに在籍する中国人の英語は発音がきれいで「バイリンガルか?」と思えるほど英語が流暢だからです.私は英語が苦手なので偉そうなことは言えませんが「英語はできて当たり前」だと思います.これまで英語の勉強をサボっていましたが,帰国したらちゃんと発音から勉強しようと思います.一緒に勉強するフレンズ募集中です.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

12月02日(Day 85 / 98)

今日も大学に行った.レポート課題をやろうと思っていたけど,結局研究のことを考えていた.4次方程式の根の公式を初めて「見た」けど,たぶんこれを適用するのは得策ではなさそう.ロシアのG先生はどうやって根の漸近展開を求めたんだろう.謎過ぎる.G先生の論文をググってみたら,重要そうなやつのうち一つは大英図書館にあるらしい.行ってみようかなって思ったけど,論文があるコーナーは日曜日は休みで,入るにはどうやら身分証とかが必要で,登録などが必要らしい.明後日講義ないからだめもとで行ってみようかな.


ところで,図書館といえば,今日も中国人らしき人がたくさん図書館にいた.彼ら,勉強熱心というかちょっと熱心すぎる気がするんだよなあ.昔,ツイッターで見かけた記事の内容は本当なのかもしれない.

www.marketingtochina.com


たぶん,留学には海外移住という「将来」がかかっているんだろうな.そりゃ勉強熱心にもなりそう.まあ,優秀な人が増えることは世の中にとってよいことだと思う.ぜひたくさん勉強して私に勉強を教えてほしい.


午後はジムに行った.空いていた.毎回恒例の体重測定は前回比 + 0.2 kg.うん,着実にリバウンドしている気がする.でも1ヶ月前に比べて体重の変化はほぼないのでよしとしよう.でも日本に帰ったら確実に太りそう.ということで,もう少し痩せておこうと思って,今日は久々にランニングマシンで走った.気持ちよかった.今度からサボらず走ろう.11月は体重が前々落ちなかったなあって思ってたけど,筋肉がついたから......ではなく,走るのをサボっていたからかもしれない.


12月03日(Day 86 / 98)

午前中は力学系(仮)の講義.内容はSDE.今日は Euler scheme や Milstein scheme などの解説.まあなんだか難しいなあって感じ.離散的な関数の扱いに私は慣れていないのでちょっと戸惑うところがあったりした.ちなみに,前回は映像のトラブルがあったけど,今日はトラブルなく終わった.課題についての説明をしているときに「あ,君はやらなくていいよ」って言われた.いや,いまさら過ぎるよって感じ.もう課題やってしまったよ.まあでも私だけ課題をやらないっていうのもなにかフェアではない気がするので,必ずしも満点答案を目指さないにせよとりあえずレポートは出そう.


午後はPDEの講義.今日はハミルトン原理を用いた浅水波方程式の導出とケルビンの渦定理の説明について.講義の中でプリミティブ方程式についての言及があって,プリミティブ方程式の「良くない」ところの説明があった.まあ,プリミティブ方程式よりもちょっとだけ一般的な方程式の解説があった,というだけだけれども.もしかしたら,この方程式は研究のネタになるかもしれないけどたぶん難しいだろうなあ.私には5年早いと思う.


講義の後はK-Sの論文の証明をまじめに読んだ.論文や Mathscinet のレビューでは「結果は optimal」って書いてあるけど,たぶんソボレフ空間の枠組みでは optimal なのであって,Bessel potential 空間にした場合はほんの少しだけ結果が良くなる気がする.というより,Bessel potential 空間はフーリエ変換と相性がいい(と私は思っている)ので,計算とかしやすいと思うんだけどどうなんだろうな.


結局のところ,特性根の漸近挙動さえ明らかになれば(自力で証明できれば),いま取り組んでいる研究課題はちゃんと(たぶん立派な)論文になると思うんだけど,これがまた難しいんだよなあ.いろいろ調べてみたら,ピュイズー級数展開について,Volevich 先生が昔いろいろ考察していたみたいだ.そういう論文や本を見つけたので明日読んでみよう.


12月04日(Day 87 / 98)

日曜日に決意したように,この日は大英図書館に行こうと決めていた.そう,論文を読むためである.ということでやってきた.


図書館なのに荷物検査があった.荷物持込OKの図書館で荷物検査されたのは初めてだわ.読みたい論文は Reading room にあり,アクセスするには会員登録が必要ってことなので,パスポートと aribnb の領収書を持ってきたんだけど,ちゃんと「住所」を証明できるような書類でないとだめって言われてしまった.インペリアルの学生証も持ってきたけど効力はなかった.アクセスできないのはふつうにショックだわ.論文を読めば進捗が出そうなのに......このままではイギリスで得たものが「よくわからない話に対して上手く相槌を打つ」っていうスキルだけになってしまう.ピンチ~.


ちなみに,私が閲覧したかったのは

・Trudy Sem. S. L. Soboleva, No. 1, 1981, Akad. Nauk SSSR Sibirsk. Otdel., Inst. Mat., Novosibirsk, 1981.

というロシア語の雑誌に掲載されている論文.もしこの雑誌を持っている(またはアクセスできる)方がいらっしゃったら教えてください.粗品を送らせていただきます.G先生にこの論文のコピーがほしいってメールして,探してみるねって返信があってから連絡ないんだよなあ.本当に論文送ってくれるのかな.送ってくれれば問題は解決するんだけどなあ.先日メールの返信きたときはうれしかったのに,いまでは虚無感しかない.まあ,無名な学生からのリクエストに応えてくれっていうのもおこがましい気はするけど.時折私は自己チューになるんだよな.改善すべき性格の一つ.そもそもこの論文は日本国内にあるのだろうか.


図書館にはダビンチノートの原本とかいろいろ貴重なものが展示されていたので見てみたけど,正直,論文が読めないショックでそれどころではなかった.客観的に見れば貴重な経験なのにね.はあ,論文読みたい.本当ならば論文なんて読まずに全部自分でささーっと計算できればいいんだろうけど,私のような凡人は先人の知恵に頼るしかないんだよなあ.もっと賢くなりたい人生だった.ちなみに,大英図書館は30分しか滞在しなかった.


昼ごはんを求めて最寄の駅の構内を歩いていると,ハリーポッターで出てくる 9 3/4 番線があった.


せっかくだし,(ぼっちだけど)写真撮ろうかなって思ったけど,めっちゃ並んでいたのでやめた.ちなみに行列はこんな感じ.


お昼ご飯を食べつつ,Google で調べた限りでは,この 9 3/4 番線は観光スポットになっているらしい.大英図書館以外には周りに何もないのにね.ちなみに駅の外はこんな感じだった.


先週は雨が多かったけど,この日は晴れ.いい天気.


その後は大学に行って,根の漸近展開についていろいろ調べた.どうやら50年前くらいに inhomogeneous なシンボルをもつ特性多項式についての研究が流行っていたらしい.ヘルマンダー先生のテキストにはいろいろまとまっていた.また,ヴォレビッチ先生らの教科書にはピュイズー級数展開についてめちゃくちゃ書かれていることを今日初めて知った.でも,やっぱり  P(\lambda, t) = 0 の根  \lambda (t) の漸近展開がわかるのは  t が1次元のときに限るのかなあって感じ.たぶん, P(\lambda, t, s) = 0 の根  \lambda(t, s) の漸近展開を得るには相当工夫しないとだめなのかな.先々週に見た代数の論文では片方を固定して考えていたのでそれしか方法はないと思うんだけど,どうなんだろうな.


結局よくわからなかったので,確率・統計の課題を少しやった.残り半分.今週中には終わるかな.頑張ろう.


12月05日(Day 88 / 98)

この日はレディングに行く日.とうとうレディングに行くのも今日で最後.よほどのことがない限り,もう二度とレディングに行くことはないって思うとちょっとさびしい.ちなみに,ロンドンからオックスフォードに行く際にはレディングで乗り換えることが多いみたい(ゲスト先生談).

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雰囲気は田舎.というか実際田舎.落ち着いていていい感じ.


朝コーヒー飲みながらメールをチェックしていたら共同研究者からメールがきた.共同研究者の言っている意味がようやくわかった.この1ヶ月取り組んでいた問題は手詰まり感があるし,帰国までは共同研究のほうに注力しよう.手こずっている問題は帰国後指導教員に相談しよう.


10時からは確率・統計のチュートリアル.TAの人が「本当は教科書の問題をやることになっているけど,せっかくなのでレポート課題について少しヒントをあげよう」みたいな感じになったけど,結局TAの人もよくわからなかったらしく,グダグダのまま終わった.そんなに難しいのか......


その後は Hugo Winter さんの講演.タイトルは「博士号を取った後のキャリア~民間企業編~」みたいな感じ.とても参考になった.結局コミュニケーション能力が大事らしい.私はどういう将来を歩むかはわからないけど,さまざまな選択肢を「知る」ことは自分のためだけではなく,誰かの相談に乗るときのためにも重要だと思う.帰国したらメモしたやつをブログの記事にしよう.ところで,前々からうすうす思っていたけど,こっちの大学では指導教員とのコミュニケーションがかなり重要視されている気がする.


昼食は学食で食べ,その後はレディングのCDTルーム(院生室のようなもの)に行った.

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クリスマスのデコレーションが施されていた.こういうのも悪くないと思うけど,本棚にある本取れなくない??って思ってジェームズ君に聞いたら,誰も本を読まないらしい.そういうものなのか.ちなみに写真の中央に座っているイケメンがフィリップ君.


午後は数値解析とSDEのチュートリアル.ホワイトボードの文字が読みにくかった.ペンのインクが薄いっていうのもあるけど,だからといって赤とか緑のペンで書くのはやめてほしい.そういえばイギリスに来てから黒板を一度も見てないな.昔はホワイトボード派だったけど,今となっては黒板のほうが好きだな.


12月06日(Day 89 / 98)

朝,大学に着いたら,ドアの入り口とかエレベーターの扉とかに「試験中なので静かに」みたいな注意書きがたくさんあった.どうやら試験期間らしい.中間試験かなって思ったけどそれにしては大掛かりな気がする.もしかしたらクォーター制なのだろうか.そりゃみんな図書館に行って勉強するわな.


さて,机でパンを食べながらいろいろ調べてみたら参考になりそうな論文が見つかった.ロシア語だけど,Google 翻訳に頼れば読めそう.便利な時代になったものね.と思って読んでみたけど,全く参考にならなかった.かなしい.結局,手に入れたい論文を読まない限りは理解が進まないんだろうな.


午後は数値解析の講義.今日は反復法とかの収束とかについて扱った.いろいろ計算する際に,固有値を考えるのは自然なことだけど,数値解析におけるスペクトル半径の「イメージ」をつかめたのは良かった気がする.


その後は共同研究を進めようと思ったけど,ピュイズー級数展開の良い(?)発想を得たのでいろいろ考えた.もしかしたら上手くいくかもしれない......けど,共同研究者に来週末には証明を送るねって宣言してしまったから共同研究も進めないといけないんだよな.熱中しすぎないようにしよう.


夕方はジムに行った.毎回恒例の体重測定,今日は前回比 -0.8 kg で体重が戻ってきた.やっぱり走ると痩せるんだね.頑張ってこの体重をキープしつつ,今後は体脂肪率を減らそう.てかテニスしたい.帰国したらラケット買おうかな.


12月07日(Day 90 / 98)

今日はあいにくの雨.しかも強い雨.残念ながら(?)今日は10時から講義があるので雨の中,大学に行った.大学へ行く途中,雨が急に強くなって,傘がなくて困っていそうな子がいたので傘に入れてあげた.雨も悪くないなって思った(?).英語力がなかったのでそれほど会話できなかった.残念すぎる.今後絶対に英語を勉強しよう.前から思ったけど「ありがとう (ニコッ)」って言われるだけで惚れてしまう私はちょろい気がする.


午前はSDEの講義.今日は「近似」についていろいろ扱った.関数が連続ではなく離散的なので,考え方が「独特」な感じだった.数値解析とかではそう考えるのか,って感じだった.ただ,さまざまなスキームがあって全部覚えたり,使い分けたり,理解するのは大変そう.


さて,今日のお弁当はジャガイモ with ケチャップ & チーズ.ジャガイモを茹ですぎてしまったので,全部つぶしてマッシュポテトみたいにしようって思ったけど,完全にポテトサラダのケチャップ版になってしまった.

はっきりいってそれほどおいしくはなかった.ジャガイモごめんね.今度はちゃんと茹でてあげる.


昼食の後は名古屋の講演のアブストラクトを作成した.いつも英文の文法チェックする際にGrammarlyを使っているんだけど,課金はしていないから「より良い」英文を見ることができないので何度も修正した.かなり時間がかかってしまった.時間がかかるのもったいない気がするし課金しようかなあ.年間100ドルくらいだけど,今後英語のメール書いたり,文章を書く機会は増える(はず)だから課金してもいいと思うんだよなあ.こうして考えてみると,個人的には課金よりも馬券の方がハードル低いのは何でだろうな.そういえば今年はまだ馬券買っていないな.有馬記念は買おうかな.


その後はピュイズー級数展開を理解しようと頑張ったけど,わからなかった.級数展開を行うにはニュートン・ポリゴンを考えればよい,ってことは「なんとなく」わかるんだけど,からくりがよくわからない.最低次の項の係数から係数をどんどん決めていけば良い,ってのはなんとなくわかる......つまり,低周波部分の漸近展開はわかったんだけど,高周波の場合はどうなるんだろう.たぶんちょっと工夫すればすぐわかるんだろうけど,残念ながら私は賢くないので今日はわからなかった.低周波部分で特性根が  \xi \to 0 で vanish しないということが信じられなかったけど,形式的に  \xi = 0 を代入したら  \lambda \neq 0 なる特性根を求めることができたので vanish しないような根が存在することは当たり前だった.私はいったい何を勘違いしていたんだろう.もっと賢い人間でありたかった.


体重がもとに戻ったので今日はハンバーガーを食べにパブに行こう,って思ったけど満席で入れなかった.今日はちゃんとパスポート持ってきたんだけどなあ.残念.仕方ないのでその近くにある中華料理店で坦々麺のスープにそうめんをぶち込んだような食べ物をいただいた.

はっきり言って見た目は悪いけど想像以上においしかった.そういえば帰国したら新宿の坦々麺食べに行きたいな.あと中華街にも行って麻婆豆腐食べたいな.誰か一緒に行こう.


帰宅後はピュイズー級数展開についていろいろ調べた.M先生の SIAM J. Comput. vol. 19 (1990) に載っている論文の Sec. 2 がとてもわかりやすかった.あとは高周波部分をどう考えるかってだけだな.再来週の月曜日に指導教員に会うはずだからそこで報告できるよう計算しておこう.


12月08日(Day 91 / 98)

ついにロンドンで過ごす最後の週末になってしまった.来週には飛行機に乗っていると思うとちょっと信じられない.とか言いつつも荷物の整理は始めたんだけどね.


朝は先生にメールを書いた.わかったこととわからないことを全部書いたから長いメールになってしまった.まあ要約すると「よくわかんないから一度相談したい」ってメールを送った.先生からしたら私は度々よくわからないメールを送りつけてくる嫌な学生に見えるかもしれないけど,なかなか会えないから仕方ない.本当は定期的にゼミとかミーティングをやっていればこういうことは起きないと思うんだよな.そういえば博士課程になってから一度も指導教員とちゃんとしたゼミをやっていないな.でもゼミをやったところで「私が先生の言っていることを理解できない」か「先生が私の言っていることを理解できない」かのどっちかだろうからやっても仕方ない気がするんだよな.どうなんだろう.


メールを書いた後は大学に行って,ジムに行った.体重は変わらず.昨日の夕食の後チョコをもりもり食べたからかな.いや,筋トレで筋肉ムキムキになったから,と好意的に捉えておこう.今日は空いていた.快適.


ジムのあとは大学の部屋に戻ったら,「昨日の(ほかのCDTの)クリスマスパーティーの残りです.ご自由にどうぞ」ってテーブルにジュースとかお菓子とかミートパイとかが置いてあった.なんと冷蔵庫にはチーズケーキもあった.まあ,あったら食べちゃうよね.ジムで消費したカロリーを取り戻すかのようにもりもりケーキとか食べた.こんなことするから太るんだよな.でもおいしいから仕方ない.昼食は持参したサラダを食べたのでたぶん大丈夫なはず(?).


昼食を食べたあとは散歩した.どんよりした天気だけど雨は降らないだろうって思ってたけど途中から雨が降ってきてしまった.ここ最近雨が多いな.日照時間短いし,晴れの日少ないし,植物たちはどうやって光合成をしているんだろう.


散歩の途中でパディントンの人形を買った.

くまのパディントンがどういう話かは知らないけど,可愛いから買った.小さいほうは妹へのクリスマスプレゼント,大きい方は自分へのクリスマスプレゼント.大学の机に飾ろう.机でこのくまを見るたびに英語の勉強をしなきゃって思うようになることでしょう.よく見ると「60」って書いてあるけど,60周年ってことらしい.つまり,今年しか買えないらしい.ラッキーである.


その後はカフェに入って勉強でもしようかなって思ったけど,ちょっと疲れていたので帰宅.当たり前だけど,運動したら疲れるんだね.あたりまえ体操~.


帰宅後はピュイズー級数展開を考えた.高周波部分の展開は単にくく出して「置き換え」ればいいだけだった.私はいったい何を勘違いしていたんだ.あとはこつこつ計算すれば根の漸近が出せるな.また,ピュイズー級数展開のからくりも少しずつ理解できてきた.原点近傍でしか級数が収束しないみたいだ.てか,ピュイズー級数展開の理論は代数幾何の内容と関連しているみたいだ.学部3年のとき,研究室の希望を出す際に「代数と幾何はわからないし,プログラミングはもっとわからない!」ってことで解析系の研究室を希望したけど,今となっては全部ある程度必要なんだなって気がする.学部生のときもっとちゃんと全分野勉強しておけばよかったな.まあ,とりあえず,帰国までには線形化問題の解のLp-Lq減衰評価をちゃんと出せそうだ.めでたい.危うく研究進捗ゼロで帰国するところだった.



Youtube で音楽を聞きながら作業することが多いのですが,最近 TRF にはまっています.いやーかっこいいですね.


再生回数見ると何でこんなに少ないの?って感じですね.個人的にはおすすめです.さて,帰国まで残り1週間となりました.次の水曜(いわゆる MPE Wednesday)は年内の講義・講演の最終日ということで夜にはクリスマスパーティーがあるみたいです.いやー,楽しみで仕方ありません.英語でコミュニケーションできるよう頑張りたいと思います.次回の更新は12月16日を予定しております.なお,次回は『イギリス滞在記』の最終回となります.では Hope you have a nice week ahead!

イギリス滞在記 part 12。

イギリス滞在記,と書いておきながらただの日記になっている気がします.もはやイギリスでも何でもない気がします.滞在記を振り返ってみると苦労した話と数学の話,そしてたまに夕飯の話しかしていないような気がします.本当ならばもっと「楽しい」話をするべきなのでしょうが,残念ながらネタがありません.私はいつもネタにされてばかりなのにおかしな話です.これからはネタにされる人生よりネタになる人生を歩みたいなと思います.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

11月25日(Day 78 / 98)

昨日はブログを更新する前に寝てしまったので,朝起きた後はブログを書いていた.更新時間が,日本時間の夜になったのでそのため.最初は2週間くらいに一度てきとーに更新できればいいや,って思っていたけど,キックオフキャンプ(Part 1 参照)のときから(つまり渡英してからほぼ毎日)夜ひますぎてブログを書き溜めていたら週1更新がデフォルトになってしまった.ここ数週間はブログに書くこともないなあとか思っていたけど,(ありがたいことに!)いろんな人が弊ブログを閲覧してくださっているようなので,今後も頑張って更新しよう.なんだかんだ残り数回だしね.


さて,ブログを書いた後は大学に向かった.散歩するのもありかなあって思っていたけど,散歩する場所が浮かばなかったのと,友人に頼まれたお使いはお店が高級すぎるので躊躇してしまった.昨日行った別の店舗とはいえ,財布の中がほぼ空っぽのまま,2日連続で高級なお店に行けるほど強靭なメンタルをもっていなかった.そう,私メンタルが弱いのである.研究集会の発表とか「いつも」緊張しているしね.年明けに(初の)学外での招待講演が1時間半あるのにどうしよう.緊張しすぎて爆発しそう.てか,そろそろその準備しなきゃな.


大学に着いた後は,図書館へ.常微分方程式の本を数冊借りた.図書館,日曜日であるにもかかわらず人がたくさんいた.感覚的には半分くらい中国人(っぽい人)だった.人を見た目で判断するのは良くないし,中には香港人や台湾人もいるだろうから(っぽい)ってつけてみた.みんなすごいなあ.ぜひ優秀になって「世界の」科学技術の発展に貢献してほしい(注:Imperial college は理工医の学部からなる大学).


今日はスペクトル分解についていろいろ調べた.ただ,知りたいことを知ることはできなかった.スペクトル分解と固有射影の関連はほぼわかったけど,逆行列との関連は不明なまま.もっと言えば,Green 関数(Green 行列)の導出の仕方がわからない.もちろん,ふつうは,初期値を「代入」することで得ることはできるけど,私が興味をもっている方程式の場合はそのアプローチが機能しないんだよなあ.K先生とS先生の論文を見る限りでは逆行列から「一発で」求めている気がするけど,単に私が何か勘違いしているだけだろうか.


夕方はジムに行った.案の定空いていて良かった.良い気分転換.いま思ったけど,ジムに行くのとブログを書くこと以外にちょうどいい気分転換の方法が見当たらないな.ちなみに,毎回恒例の体重測定は,前回に比べて微増(+0.4kg)だった.なんかハンバーガーを食べるようになってから体重が減らなくなったな.やっぱりハンバーガーは太るんだな(確信).


さて,日曜日はパブのステーキが安いということで,最寄の駅の近くのパブにやってきた.ところが,初めて年確された.いままでされなかったのに.年齢を確認できるものの提示を求められたけど,パスポートを持っていなかった.学生証に生年月日書いてないの,地味に困るな.結局,今回だけだぞ,みたいな感じで入ることができた.


14oz のステーキ.味はまあまあ.コーラもついて11.3ポンドって安いと思う.いきなりステーキよりも安い.帰国前にもう一度食べたい.


帰り道,お弁当用のニョッキを買いにTescoに寄った.レジの近くに安いワインが置いてあって,クリスマスっぽい感じだったので買ってみた.


この日はちょっと疲れていたのでワインを開けることなく寝てしまった.おいしいのかな(フラグ).


11月26日(Day 79 / 98)

午前中は,逆行列についていろいろ考えていた.ようやく,固有射影と逆行列の関連(というよりはからくり)がわかった.単に特性多項式を部分分数分解しているだけだった.いやー,賢くないと時間を浪費してしまうの,良くない.もっと賢くなろう.


午後はPDE......という名の微分幾何の講義.今日もハミルトン原理について扱った.微分形式がバンバン出てきて「あれ?講義の中で定義とか説明されたっけな」とか思っていたら,講義の中盤くらいに誰かが「その記号ってなんですか?」って質問した.やっぱり,定義とかは説明されていなかったらしい(注:一応講義は聞いているけど,必ずしもすべてを聞き取れているわけではない).今日も(?)オイラー方程式を導出したところで講義が終了した.熱伝導とか粘性は考えないのかあって思ったけど,こういう類は「摩擦」のようなものだから,運動の「構造」を理解する上では本質的でないってことなのかな.微分幾何とか解析力学の心,よくわからない.


講義の後,みんな「最初の20分は丁寧でわかりやすかったけど,その後は別世界をみているようだった」みたいなことを言っていた.やっぱりそうだよなあとか思いつつも,先生の講義を「評価する」のが当たり前なんだなって思った.私は講義は勉強する上での「ヒント」を得る機会だと思っていたけど,どうやらみんな講義の中で「すべて」を理解したいらしい.高校までならともかく,大学以降は無理なんじゃないかなあって思うけど,そう思っている学生は結構多い気がする.将来講義することになったら気をつけよう.


講義の後は午前中わかったことをまとめ,ブログの記事として公開した.

watanabeckeiich.hatenablog.com


その後は新たにわかったこととかを LaTeX にまとめていた.線形化問題の解の評価については,頑張れば帰国前には終わるかもしれない......けど,(結果的に)クソみたいな pdf ファイルを先生に送りつけるのはやめたい.てか,先生ファイルを見ていない気がするんだよな.やっぱり,途中経過ではなくて,「結果」が求めれている気がする.イシューからはじめよにも書いてあるように,

プロフェッショナルの世界では努力は一切評価されない.すべての仕事は結果がすべてであり,この結果があるレベルの価値に到達しないと,その仕事はいかなる価値ももたず,多くの場合マイナスになる.

なんだよなあ.そういえば,昔,自己啓発 bot@overwhelming_gr を作ってみたけど,ツイート内容のバリエーションがまだ限られているんだよな.年末年始に増やそうかな.なので,みんなフォローしてね.


帰宅後,昨日買ったワインを飲んでみたけど,甘い.甘すぎる......ひょっとして買ったのはワインじゃなかったのか?と思ってワイン見たらシナモンとかが入っているっぽい.いくら安いワインとはいえ,シナモンは入れなくない??って思ってたら,買ったのはグリューワインだった.そう,ラベルに書いてあった Mulled wine の意味を知らなかったのである.Google 先生によると温めて飲むものらしいので,温めて飲んでみた.飲むのは初めてだけど,まあまあおいしかった.でも,個人的にはふつうの赤ワインの方が好きかな.


Facebook を見ていたら,若手セミナーで知り合った東大の同期の O 君がいまイタリアのピサ高等師範学校で修行してそこで学位をとるつもりらしい.なんと学食がタダでしかもおいしいらしい.うらやましすぎる.でもイタリア語に苦戦しているらしい.海外で生活するのは大変だよなあって思う.個人的にはもう海外には住みたくないな.いま振り返ってみると,人生の半分くらい海外(主にアジア)なのか.私は日本(できればそこそこの都会)に住みたい.まあでも,英語がつらいとか言っている場合ではないな.まずは英語だけでも頑張ろう.


11月27日(Day 80 / 98)

とうとう渡英80日目.いままでに比べると一気に「終わり」が見えてきた気がする.帰国まであっという間なんだろうな.


研究分野が似ている人のホームページはだいたいブックマークしてあるんだけど,朝,ふと柿澤先生のホームページを開いてみた.いままで気づかなかったけど,数学の学習過程が載っていて面白かった.

リンク:Study Skills


これによれば私はまだ数学ができる状態じゃないんだなあって感じがする.というより,分かっているかすら怪しい.もっと頑張ろう.


今日はまず数値解析のレポートに取り組んだ.レポートめんどくさいなあとか思っていたけど,差分法の基礎(の基礎)をある程度理解できるようになったというのはロンドンに来てからの収穫かもしれない.将来役に立つかはわからないけど.まあ,レポートを無事(?)書き終えることができたので良しとしよう.


午後は確率・統計の講義.今日もベイズ統計についての解説.今日の講義は主に論文の解説だった.

www.sciencedirect.com


個人的には,講義前に「今日の講義ではこの論文について扱うよ」みたいなメールがほしかった.事前に印刷できたわけだし.まあ,もしかしたら講義直前に先生が思いついただけってことなのかもしれない.


講義の後は研究を進めた.といっても,行列の計算をしただけ.逆行列の表示がフィーリングとマッチしないなあと思ったら,案の定計算が間違っていた.もしかしたら書き間違えただけかもしれない.仕方ないので,全部やり直した.そしたら,「よい」計算結果を得たと思う.勘違いでないことを祈ろう.


帰宅後はちょっと横になって,たまには本でも読んでみようかなって立ち上がったら,(本当に)その瞬間に共同研究者からメールが来た.案の定(?)「あの件はどうなった?」みたいなメールだった.やばいなあ最近考えていないよとか思いながらメールを読み進めるとメールの最後に

I guess you can decide in approximately half a page of calculation whether this idea works or not.

と書かれていた.ということで,今週はいま取り組んでいる課題の時間を少し減らして共同研究も進めよう.何事もポートフォリオが大切.とか思っていたら寝落ちしてしまった.たぶん思っているよりも身体は疲れているみたいだ.まだ火曜日なのに.


11月28日(Day 81 / 98)

ロンドンに来てから毎朝 arXiv からのメールチェックが日課になっているけど,理科大の同期 K 君がまた論文を投稿したようだ.研究はレースでもなければバトルでもない(はず)だけど,同期がどんどん研究が進んでいる中,研究が思うように進んでいない自分が嫌になってくる.修士課程を1年で修了した「元」同期の H 君も今年度で学位取るみたいだし.なんか私を除いて,(他大学も含めて)同期が優秀すぎる気がするんだよな.はたして自分は博士課程に進学してよかったのだろうか......まあ,気にしても仕方ないし,私はマイペースにできる限り頑張ろう.


ところで,ブログのアクセス数がこの日,月10000アクセスを突破したようだ.たぶん久しぶり(ここ数ヶ月は9000くらいだった気がする).でも,私はブログよりも論文を書きたい人生だった.頑張らねば.英語がつらいとかレポートがつらいとか言っている場合ではない.


今週の水曜日も先週に引き続きインペリアル.朝は少しゆっくりできた.でも来週はレディングに行かなきゃいけないんだよな.


午前はPDEのチュートリアル.リー微分とかの説明と先生が配布した演習問題の解説.ほぼ微分幾何.やっぱり定義とかから丁寧に説明されれば理解できるよね,って感じだった.実際にみんなもそう言っていた.


その後は隣の部屋で行われていた研究集会に参加.Sebastian Reich 先生と Etienne Mémin 先生の講演を聴いた.正直よくわからなかった.統計とかの話だったと思う.学生(Cohort Echo)が参加するということを事前に知らされていたので,学生にもわかるように説明しますって言ってたけど,私はわからなかった.もっと賢くなりたい人生だった.


午後は Communications workshop のお時間.英語ができない私にとってとてもつらい時間である(Day 02, 25, 53 / 98 参照).でも,今日はいよいよ(?)自分の研究を他人に伝えようみたいな感じだったので,意外とふつうに話せた.今日は全くつらくなかった.今回学んだことは,

1. 研究を他人に説明する場合は,その人の「レベル」にあった話し方をすること.

2. 発表はタイトル,つまり「つかみ」が大事.

3. 限られた時間の中で何を「一番」伝えたいかを考えること.ただし,聴衆が理解できるような内容であること.

4. 発表するときは「感情的に」なる必要はないが,ユーモアは必要(というより有効).

の4つ(いずれもアクティビティーを通じて学んだこと).当たり前かもしれないけど意外とできないんだよな.みんなは3月くらいに3分の「プレ」修論発表会があるらしいので,それに向けての説明が多かった.この発表会はほかの研究科とのコンペらしく,優勝者は来年の11月ベルリンで行われるコンペに参加するのだとか.そういえば,先生が「発表するるときナーバスになっている人は手をあげて?」って聞いたら8割くらいの人が挙げていて意外だった.キックオフキャンプの最終日の発表ではみんな堂々と発表していただけに意外だった.それでも堂々と発表しているように見えるのは発表練習の賜物なんだろうな.


そういえば,先生が話している途中で,フィリップ君が「マルティンだ!!」っていきなり叫んだので,何事かと思ったら,フィールズ賞受賞者のマルティン・ハイラーが研究集会に来ていたらしい.ドア越しに見えたとのこと.残念ながら私は席の場所的に見えなかった.残念というか残念すぎる.でもなんでいるんだろうと思って調べてみたら,彼は今インペリアルに所属しているみたい.知らなかった.ちなみに先生とインペリアル(学部)出身の学生は「ああ,彼は最近インペリアルにやってきたよね」みたいな感じだった.フィールズ賞受賞者がふつうに大学にいる,これが(QS)世界ランキング8位の大学か.すごいな.


さて,この日,私を除いて17人いるはずの学生のうち(たしか)12人しかいなかった.何でだろうなって思って.そこそこ仲の良い(と私が思っている)オリバー君に聞いたら,来てない人の多くは数値解析のレポートをやっているらしい.締切日に課題をやる人がいるというのは世界共通なんだね.


その後はジムに行った.毎回恒例の体重測定の結果,前回よりも1キロくらい増えてしまった.ジムに行く直前,夕飯としてサンドイッチ食べたからかなとか思ったけど,それでも増えすぎな気がする.お昼もりもり食べて,おやつにクッキーたくさん食べたからかな.今後は気をつけないと......とか思いながらポテチを食べてしまった.ギルティ~.


ジムの後荷物を置いてある机に戻ったら,ロビンちゃんがせっせとレポート課題に取り組んでいた.あれ?今日いなかったよね??みたいなことを聞いたら,レポートがやばいって言っていた.Semi-Lagrangian スキームの order of accracy はいくらなのって聞かれたので,いろいろ教えてあげたら感謝された.美女に感謝されるというのはうれしいものね.数値解析のレポートにちゃんと取り組んだ甲斐があった.


帰宅後はブログを書きつつ,共同研究者にメールの返信をした.「あの案件」はまじめに考えれば自明だったけど,どうなんだろう.正しければすべてがハッピーなんだけど.勘違いではないことを祈ろう.


11月29日(Day 82 / 98)

午前中は頑張って因数分解しようと思ったけど心が折れた.因数分解は本質的には方程式を解くのと同じなんだなって痛感した.さすがに4次式の因数分解はつらい.G先生はいったいどうやって因数分解したんだろう.あんなにきれいな漸近展開を得られるとは到底思えないんだけどなあ.早く帰国して理工の図書館においてある論文を読みたい.


午後は数値解析の講義.今日は Successive Over-Relaxation (SOR)法と反復法の収束について扱った.やっぱりスライドでの講義だと講義の進行スピードがえらい速い.計算課程は全部わかるけど,そういう手法を思いついた経緯とか,デメリットとかは聞き逃してしまったと思う.とりあえず,数値解析は何を「犠牲」にするかが大切なのかなって気がしてきた.参加しているプログラムは気象学への応用を念頭においているから,とにかく「速さ」とそこそこの精度を重要視している気がする.弊大学では精度保証付数値計算の研究が盛んに行われているけど,「計算スピード」はどうなっているんだろうな.精度を落としたら計算スピードが上がるとか,そういうことはあるのかな.今度聞いてみよう.


講義の後はK先生とS先生の論文のからくりを理解していた.ほぼ理解できた.どうやら無事(?)私の研究課題にも応用できそうだ.やっぱり,いろいろ計算する際は特性根の振る舞いがすべてといっても過言ではないようだ.明日頑張ってまとめて,土曜日に細かいところをチェックして,日曜日の夕方くらいに先生にメールを送ろう.次こそはクソではない pdf ファイルを送りたい.


さて,数学の話ばかりではつまらないと思うので,夕飯を紹介しよう.今日はスパゲッティーを卒業して,ペンネにしてみた.


おいしかった.また作ろう.


11月30日(Day 83 / 98)

久々にTescoでチョコマフィンを買った.うめえ.なんでこんなにおいしいのにみんなポテトチップスばかり買うんだろう.太るよ?とか思ったけど,マフィンも太るわ.


午前中は力学系という名のSDEの講義.映像のトラブルなどで講義が一時中断した.前から思ってたんだけど,参加しているプログラム,もう始まって5年目......だよね?なんかトラブルが起きたときの対処法が確立されてなくない......?その場しのぎではなくて,ちゃんとマニュアルみたいなのを作ったほうがいいと思うんだけどなあ.ちなみに,講義はオイラー法の数値安定性などについて.正直,よくわからない.とか思ったら来週締切の課題が出された.大ピンチ.


午後は研究.取り組んでいる研究課題の,線形化問題の解の Lp-Lq 評価を形式的に導出した.特性根が先行研究とほぼ同じ形なので,ほぼ同じ議論を使うことができそうってことがわかって,全部 LaTeX でまとめた.明日チェックして,問題なかったら指導教員にメールしよう.


そういえば今日,ロイスちゃんやフィリップ君に「君は課題やる必要はあるの?」みたいなことを聞かれた.私は正直に「やるべきかどうかわかんないけど.とりあえずやっているよ」って答えた.正直,私が一番知りたい.そしたらフィリップ君に「じゃ,月曜日わかんない問題質問するわ」って言われた.うん,私はいつも一言二言多いんだよな.改善すべき点の一つ.


ところで,ちょうど研究に集中しているときに,ロビンちゃんに「レポート課題やりたいんだけど,教科書忘れちゃったから貸してくれない?」って言われたので,喜んで貸してあげた.でも,貸してあげて数分後,彼氏といちゃいちゃしてた.レポート課題はどこにいった.


12月01日(Day 84 / 98)

とうとう12月になってしまった.朝メールをチェックしたら誕生日おめでとうございますクーポンが届いていた.そっか,今月誕生日なのか(今日ではない).今年で25歳になるわけだけど,母は私と同じ歳のときすでに三児の母になっていたと思うとすごいなって思う.結局その三児のうち二人は大学を中退して,一人はいつまでたっても学生のまま,ということを考えると両親が気の毒でならない.早く学生やめられるよう頑張ろう.


今日は早めに大学行ってレポート課題をやろうと思っていたけど,雨が降っていたので,自宅待機.自宅ではないけど.なんか最近雨が多い気がする.


午前中はレポート課題やるぞって意気込んでたけど,気づいたら研究のことしか考えていなかった.レポート課題めんどくさい().共同研究者にメールを送った.だいぶまとまってきたっぽいので,クリスマス前には投稿できるのかな.少なくとも来年の秋の学会では発表できそう.昨日の続きを考えていたけど,低周波部分はそんなに簡単ではないことが判明.もっと丁寧な解析が必要っぽい.たぶん帰国までには間に合わないなあ.残念.


午後は大学に行き,図書館に行って本を借りた.今日も学生がたくさんいた.休日なのにすごい.ところで,クリスマスツリーが飾ってあった.


短冊に願い事が書かれていたっぽいけど,見るのは良くないなって思って見なかった.チラッと見えた限りでは,中国語で書かれているのが3割くらいで,中には T2 visa がほしいって書いてある短冊があった.それは願うことなのか......?って思って調べてみたけど,結構ハードルが高いみたいね.誰かわかんないけど頑張れ.


借りた本のうち1冊だけ役立つものがあって,レポート課題がちょこっと終わった.特に統計の課題を少しやった.特にフィッシャー情報量とかの問題について.あと1週間頑張れば終わるだろう.そういえば,今日はたまたまフィリップ君も大学にきていてどのレポート課題が難しいかとか教えてもらった.最初のほうの問題は難しいようだ.聞いてよかった.フィリップ君ありがとう.とりあえず明日は簡単な問題だけでも解決しよう.



11月が終わって12月になり,帰国まで2週間となりました.最近いろんな人から「いつまでロンドンにいるの?」って聞かれるようになったあたり,帰国まで残りわずかなんだなって痛感します.一番の思い出は何かなあって振り返ると,Tesco のチョコマフィンであるような気がします.次点でダイエーな博物館ですかね.ロンドンには博物館がたくさんあるみたいですがほとんど行っていません.もったいないので今度いけたらいいなあと思います.次回の更新は12月09日を予定しております.では.

部分分数展開についてのメモ。

部分分数分解についてずっと頭を悩ませていましたが,ようやく理解できたので,まとめておきたいと思います.ホームページにアップするほどの内容でもないので,ブログの記事にしようと思った次第です.完全に自分向けに書いたメモであることを予めご了承ください.


部分分数分解は高校の数学でも出てくるテクニックであり,これについては Wikipedia

mathtrain.jp

などに簡単な場合についてまとめられている.ただ,残念なことに,この方法は実践向きではない.実際に,熱伝導まで考えた圧縮性ナビエ・ストークス方程式を考えた場合,特性方程式  P(\lambda, \xi) = 0 が(本質的には)3次方程式になるので,特性根を  \lambda_1 (\xi), \lambda_2 (\xi), \lambda_3 (\xi) とすれば,

 P(\lambda, \xi) = (\lambda - \lambda_1) (\lambda - \lambda_2) (\lambda - \lambda_3)

因数分解することができ,Resolvent 解析を行うには  \lvert P^{-1}(\lambda, \xi) \rvert の下からの評価が必要になる.このとき, P^{-1}(\lambda, \xi)

 \begin{align*}
\dfrac{1}{P(\lambda, \xi)}
&= \dfrac{1}{\lambda_1 - \lambda_2} \dfrac{1}{\lambda_1- \lambda_3} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_1} \\
& \quad + \dfrac{1}{\lambda_2 - \lambda_3} \dfrac{1}{\lambda_2- \lambda_1} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_2} \\
& \quad + \dfrac{1}{\lambda_3 - \lambda_1} \dfrac{1}{\lambda_3- \lambda_1} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_3}
\end{align*}

と書くできるので, \lambda_1 (\xi), \lambda_2(\xi), \lambda_3(\xi) の漸近展開を組み合わせれば  \lvert P^{-1}(\lambda, \xi) \rvert の下からの評価を得ることができてハッピーである(cf. Kobayashi, 1997, Tsukuba Math. J. の Section 2).しかし,先ほど紹介したリンク先のテクニックを用いてこの部分分数分解を導出するのは困難である.


これをささっと得るためには Heaviside cover-up method と呼ばれるものを用いる.これについては Wikipedia

tsujimotter.hatenablog.com

が詳しい.どうやらメジャーな方法らしいが私は知らなかった.


この方法に従えば,先程の例は,より一般に

 \begin{align*}
\dfrac{\lambda^\ell}{P(\lambda, \xi)}
&= \dfrac{\lambda_1^\ell}{(\lambda_1 - \lambda_2) (\lambda_1- \lambda_3)} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_1} \\
& \quad + \dfrac{\lambda_2^\ell}{(\lambda_2 - \lambda_3) (\lambda_2- \lambda_1)} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_2} \\
& \quad + \dfrac{\lambda_3^\ell}{(\lambda_3 - \lambda_1) (\lambda_3- \lambda_2)} \dfrac{1}{\lambda - \lambda_3}
\end{align*}

と書くことができることがわかる.ここで  \ell = 0, 1, 2, \dots である.めでたしめでたし.


おしまい.

イギリス滞在記 part 11。

毎晩,研究以外にやれることとして Instagram を見ることが挙げられます.数年前に比べると Twitter でつぶやく人はかなり減り,みんな Instagram に移行しているかと思います.ただ,Instagram を見ていると「みんな人生楽しそう」と思ってしまいます.インスタ栄えしたい人生でした.ところで,2ヶ月前くらいに友人に「ロンドンアイに1人で乗ってみたって記事をお願いします」とお願いされましたが,まだロンドンアイに行っていません.I 君ごめん.ロンドンにおける滞在も少なくなり,ロンドンを散歩する時間も限られてきました.「ここは絶対に行ったほうがいい!」という場所をご存知の方は教えていただけるとうれしいです.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

11月18日(Day 71 / 98)

午前中は昨日諦めたはず(?)の方程式についていろいろ考えていた.かっこよく言えば「諦めない」ってことなんだけど,ふつうに往生際が悪いってことなんだよな.改めなければいけない性格の一つ.結局何の進展も無いままお昼になってしまった.


昼食は家でスパゲッティーを作った.本当はお店でパスタ食べてみたいのに,なかなかそういうお店が見つからないのよね.その後は何しようかなあってベッドで横になりながら考えていたら昼寝してしまった.そういえば昼寝するのはめっちゃ久しぶりな気がする.気持ちよかった.


さて,このまま家に閉じこもろうかなって思っていたけど,食材が尽きたので外出することにした.スーパーでレタスやニョッキを買って,夕食は昨日と同様にパブでハンバーガーを食べた.また来ようと思っていたけど,まさか翌日に行くとは思わなかった.驚き.周囲を見渡すとステーキを食べている人が多かった.アメリカかよとか思ったけど,どうやら日曜日はステーキが安いみたいだ.来週もまた来よう.


その後はカフェでコーヒーを飲みながらK先生(広大)の論文読んでたけど,わかりにくかった.アイディアはわかるんだけど,なんか計算が合わない箇所があって困ったなあって感じ.まあ,私が賢くないってだけなんだけど.あと,圧縮性ナビエ・ストークス方程式の線形化,論文によって係数がまちまちなのは困るんだよな.昔,先輩に「計算を楽にするため」って説明されたけど,本質的には行列を対称行列にするためだと思うんだよな.対称行列だからスペクトル分解とかをすらすら考えやすい......ってことだと思う.たぶん.


11月19日(Day 72 / 98)

朝起きて,いつも通り(?)ネットサーフィンしていたら,良さそうな文献を見つけた.試してみる価値はありそう......とか思ったけど,今日は明後日に迫った数値解析の課題をやらなければならない.いま思ったんだけど,なんで私は単位にすらならない講義の課題やレポートをせっせとやっているんだろう.


今日は1週間半ぶりにフィリップ君に会った.先週はずっと講義に出ていなかったから,なんか用事あったのかなあって思っていたけど,どうやら風邪だったみたい.そういえば病院で働いているホストの人から「最近は風邪が流行っているから体調崩したら遠慮なく教えてね.薬とかあげるから」ってちょっと前に言われたな.気をつけよう.といっても手洗いうがいぐらいしかできないけど.


午前中は数値解析の課題をやっていた.なんかいろいろエラーが出るなあって思っていたら,インデントのミスがいろいろあったっぽい.Python のそういうところ嫌い.思ったような数値実験の結果は得られなかったけど,レポートを書く分には大丈夫だろう.ということで課題は無事(?)終了.あとは来週締切のレポートを書くだけ.頑張って明日までには終わらせよう.


午後の講義はPDE......という名の解析力学の講義.先生は風邪のため,その先生の学生であるオーウェンさんが代わりに講義をすることになった.今日はオイラーポアンカレの原理について扱った.へえーって感じだった.残念ながら(?)粘性は無視されていたけど,粘性は流体中の分子の摩擦のようなもので,地球規模に大きいスケールで考えた場合,粘性の効果は無視できるほど小さいってことだった.それ以外には,リー群の説明とかがあった.んー,やっぱね,この基礎(?)講義のスケジュール,なかなか無理がある気がする.正規のプログラム生が気の毒で仕方ない.


講義後はFourier splitting 法について勉強し,LaTeX でまとめ,ホームページで公開した.勉強ノート,今年は毎月1つぐらいのペースで作成されているけどなかなかいいペース(?).こんなことするよりももっと研究しなくちゃいけないのにね.でも,博士課程はじっくり勉強できる「最後」のチャンスと思うと,研究をやや犠牲にしてでも勉強したほうがいいのかなって思ったりもする......まあ結局はバランスだよね.


夕方はジムに行った.最初は痩せようと思ってジムに行き始めたけど,ここのところ体重の減少が激しいので,最近はジムに行く目的が体重を量ることみたいになっている気がする.昨日と一昨日はハンバーガー食べたし,昨日の夜は板チョコ1枚食べたし,ちょっとは太ってしまったかなって思ったら,むしろ前回と同じ,というよりは微減だった.なんでだろう.ひょっとしてストレスだろうか......ストレスを発散するためにもジムに行っているけど,ジムで体重を量るたびにストレスがかかっているような気がする.


帰り道に「何かカロリーを摂取しよう」と思ってTescoに行った.どうせ買うならチョコマフィンかなって思っていたけど,パン売り場はほぼ完売.仕方なく,安売りされていたミートパイをいただいた.明日こそチョコマフィンを食べよう.


11月20日(Day 73 / 98)

赤ワインを寝る前に飲んだおかげで割とぐっすり寝れた気がする.本当はビールを飲みたいけど,買って持って帰ってくるのがめんどくさいのよね.


さて,今朝はマフィンを買いにTescoに行った.今日はちゃんと売ってた.感動.ロンドンで三大おいしいもの(と私が勝手に思っている)ハンバーガー・マフィン・ピザの一角をになうマフィンを手に入れるということは,すなわち,良い一日のスタートを切るということを意味すると思う.所持金が少なくなってきたからデビットカードで払った.ただ,カードが古いせいで毎回サインしないと使えないのよね.帰国したらpayWaveに変更しなきゃ.サインしたら店員に「おお漢字」って言われた.中国人の店員を除いて,ほとんどの場合,店員に中国人に間違えられるからびっくりした.そしたらいきなり「おはようございます」って言われた.え,日本語めっちゃうまくね.その後もいろいろ日本語で話しかけてくれた(ただ私はうんうんと聞いていただけ).彼はどうやら20年前に3年ほど日本の蒲田や栃木に住んでいたらしい.なんで今ロンドンのスーパーの店員になっているかは謎だけど,いろいろな人生があるんだなあって思った.それにしても3年くらいしか住んでいないのにあれほど日本語が上手いってことは相当練習したんだろうな.私も見習わないと.


と,意識高いことを考えながら大学の机でチョコマフィンを食べつつコーヒーを飲んだ.マフィンおいしいなって思ったけど,それ以外は大しておいしくない……っていうよりは,何も売っていないって表現が正しいのかな.もうね,日本のコンビニが天国のように感じる.もちろん,大きいTescoに行けばいろいろ売っているけど,街中のTescoはマイバスケットみたいな感じ.ちょっと物足りないかなって感じ.


さて,そんなことを考えつつ,午前中は数値解析の課題をやっていた.ちょこっと昨日の修正をした.その後は来週提出のレポートを書いていた.数値解析だけ課題がヘビーだなあ.つらいなあって思っていたら,ほかの人たちも同じ感じらしい.


先日,後輩に「料理の写真見てます」って言われたので,たまにはお弁当の写真をさらそうと思う.今日のお昼はジャガイモ with マヨネーズでした.


以前ジャガイモにケチャップとチーズをかけた弁当を作ったけど(Day 40 / 98 参照),マヨネーズをかけてみるのは初めて.ただ,残念なことに,ジャガイモを茹ですぎてしまい,ポテトサラダみたいになってしまった.


午後は確率・統計の講義......というよりは統計の講義.今日はモンテカルロ法について扱った.学部生のときになんか聞いたことあるなあって感じの内容だったけど,よくわからなかった.復習しなきゃ.ビュフォンの針の問題は面白かった.習った......はずだけど,ほとんど初耳な感じに聞こえてしまった.もっとまじめに講義に出席しておけばよかった.


その後は,なんかふと諦めたはず(?)の特性多項式の根の漸近展開について気になっていろいろな文献を漁っていた.私のこういう性格,かっこよく言えば「粘り強い」ってことなんだけど,ふつうに考えて「しつこい・往生際が悪い」って感じなんだよな.改善すべき点の一つ.ピュイズー級数展開についてなんかわかりやすく書かれた文献ないのかな,って思って文献探しても代数幾何の本しか出てこなくて半ば諦めていたんだけど,ヘルマンダー先生の有名な本のシリーズの2冊目の後ろのほうにしっかり書かれていた.いま考えると,わからないことにぶち当たったときは,まずあの先生の本にあたるべきだなって思った.ただ,私を困らせている特性多項式の場合はちょっと状況が違うので注意しなくてはいけない.でも,似たように考えることができるっていう論文を見つけたからたぶん大丈夫かなって思ったけど,やっぱり無理そう. L^2-framework であれば,得たい結果は「自明」だと思うんだけど,それじゃあつまらないんだよなあ……何かいいアイディアはないだろうか.


11月21日(Day 74 / 98)

今日も朝は寒かった.北国だし仕方ないかなって思っていたけど,どうやら東京もすっかり寒くなってきたみたいだ.そう考えるとロンドンはそこそこ温暖って感じになるのかな.まあ寒いけど.寒かったから手袋を装備した.でも寒かった.先週と先週はレディングに行っていたけど,今週と来週はインペリアルなので,起床時間は先週よりも遅めだった.


午前中はPDEのチュートリアル.今日は接空間の説明とか.講義でリー微分とか扱っていて,多様体の定義とか説明されていないのに理解できるの難しいなって思っていたんだけど,案の定(?)みんな理解していなかったようだ.そういうギャップを埋めるためにこういうチュートリアルが設けられている気がするけど,どう考えても時間が足りない,というか全部を扱うのは無理がある気がする.日本の大学であれば学部3~4年に扱うような内容だと思うけど,それでもすぐには理解できないと思うんだよな.頑張ってみんな理解しようとしているけど,無理があると思う.気の毒でならない.参加しているプログラム,試みとしては素晴らしいし,講義でやる内容も重要なことを扱っているけど,カリキュラムに無理があるんだよな.というより,(イギリスの大学院はどこでもそうだけど)修士課程が1年という時点で無理があると思う.みんなかわいそう.


さて,その後は Pippa Whitehouse 先生の講演.今日は初めて(?)モデリングの講演だった.氷河性地殻均衡(GIA:Glacial Isostatic Adjustment)についてのお話.こういう研究もあるんだなあって感じだった.ただ,数学解析は無理かなあって感じ.数学解析を行う場合は接触角を考慮して varifold とかを考える必要があると思うんだけど,私が知っている限りでは,まだ時間発展の方程式に対する応用は発展途上であるので,この講演で扱ったモデルの数学解析はあと20年くらいは無理だろうなって思った.そういえば,モデリングする際に,気候や熱,相転移の効果は無視しているって言っていたけど,やはりそういう効果は無視しないとモデリングしにくいものなんだなって思った.


さて,お昼は,学食の食券をもらったので学食で食べた.インペリアルの学食は初めて.一応6ポンド分の券をもらったので,そこそこ食べることができた.味は中の下って感じ.可もなく不可もなく.まあでもメインメニューがたしか4.2ポンド(630円)くらいだから決して安いとは言えないんだよな.今日はフィリップ君とかと一緒に食べたけど,彼によると,大学近辺は学食の2~3倍くらいするとのこと.学食は安くはないけど高くもないから,たまに利用する分にはいい,と言っていた.私もこの後は週一くらいのペースで行ってみようかな.


午後は,確率統計のチュートリアル,というよりは演習.TAっぽい人がいろいろホワイトボードに書いていたけど,よく見えなかった.後でメールでこの詳細のメールを送るねって言っていたし,まあいいかなって感じ.内容としては条件付期待値に関する補題の証明とか.正直,興味はわかなかった.


その後は,数値解析のチュートリアル.数値解析の講義で,サンプルコードをくれるのはありがたいんだけど,基本的にGithubを使わないといけないの,Github初心者(かつWindowsの)私からしたらなかなか苦しい感じ.8月ちょこっとPythonの勉強していたけど,それよりもGithubの仕組みを理解したほうがいいよって当時の私に言いたかった.内容としては,この前講義で扱った,共役勾配法を実装しようみたいな課題.いやー難しそうですねえ.そもそも共役勾配法をそれほど理解していないんだよなあ.復習しないと.


チュートリアルが終わった後,めずらしく(?)飲みに行こうぜって感じの話になった.半分くらいの人が飲みに行った.私は行かなかったけど.どうやら,今日締切の研究計画書の提出のお疲れ様会を兼ねているらしい.そう,研究室配属の希望を出すときに,どういう研究をしたいのか,っていうことをしっかり書かないといけないのである.もちろん,自力ですべて書くのは無理なので,事前に希望する教員と綿密にコンタクトを取る必要がある.みんな一生懸命書いていたもんなあ.あんなに綿密にコンタクトを取っていて,なおかつ,研究計画を立てるんだから,日本ではよく見かけるようなミスマッチは起こりにくいんだろうなって思った.じゃんけんとか飲みとかのキャパで配属が決まっちゃう弊大学とは違うなって思った.まあでも大事なのはどう配属されるかではなくて配属されてからどう頑張るかだと(私は)思っているから,みんな是非頑張ってほしい.って書いたけど,なぜ今日の私はこんなに上から目線なんだろう.これも改善すべき性格の一つ.まあ,学年的には私の方が上だからきっと許されるはず(?).


帰宅後は夕食を食べた.今日は,ニョッキを茹でてみた.


最初,マヨネーズにつけて食べてみようかと思ったけど,Google大先生によるとトマトソースがあうってことだったので,スパゲッティー用のソースと絡めてみた.おいしかった.先生ありがとう.


夕食を食べた後は,いつも通り(?)Mathscinet でいろいろ論文を漁ってみた.そしたら,驚くことに,私が興味をもっている,そしていろいろ解析に失敗した方程式に対して,きちんと詳しく解析している論文が見つかった.ロシア人によってすでに50年前に解かれていることが判明.ただ,幸いなことに(?)まだ optimal な減衰評価は得られていないみたいだ.ラッキー.全空間と半空間の解析は終わっているのかな.明日読んでみよう.それにしても,ロシア人が書いた論文って,面白いものが多いのに,誰にも気づかれずに埋もれてしまっていることが多い気がする.それにしてもロシア人数学者優秀すぎる人が多すぎる.控えめに言って嫉妬する.私も賢くなりたい人生だった.


重要かつ鍵となる論文をダウンロードしようと思ったけど,オンラインではどこにもなさそう......仕方ないから図書館でコピーするかなって思ったけど,派遣先の大学にはそもそもその雑誌は置いてなさそうだ.弊大学には置いてあるのに......もう本当にね,くだらない冷戦の影響がこういうところに現れるの嫌になっちゃう.それにしても遣先の大学,参考にしたい文献が図書館にないことが多すぎる.オンラインで見れる論文も(少ないってわけではないけど)限られているし.ここで研究している数学者は困らないのだろうか......少なくとも私はここの大学で研究をしたいとは思わない.ふつうに困る.専門分野の文献に関しては弊大学の方が優れている気がする.派遣先の大学,まあ良くも悪くも「大学」ってことなのかな.研究するための大学って感じがしない.念のためフォロー(?)しておくと,学部生向けの文献(だけ)は充実しているとは思う.いやー早く帰国したいね.やってらんない.


11月22日(Day 75 / 98)

今朝は昨日探し当てた論文をどうにか入手できないかいろいろ調べていたけど,やっぱり無理そう.弊大学の図書館にあるけど,すでにいろいろお願いをした後輩に,さらにコピーをお願いするのもなんだかなあ.鍵となる論文が2つあるけど,そのうち(たぶん重要な方)の1つは弊大学の図書館にもないから,著者にメールした.ストレートに「論文を入手できない.コピーをください」って送った.いままで論文の質問のメールは送ったことあるけど,コピーをくれってメール送るのは初めて.返信が来たらいいなあ.


と思っていたら2時間後早速返信が来た.やっぱり優秀な方ほどメールの返信は早い傾向にある気がする(注:もちろん例外はあります).彼からは

I will try to find and send this article. If I do not find it, I will send my dissertation, in which a separate chapter contains these results.

と返信が来た.いやー感動.37年前の論文だし,やっぱりスキャンはしてないってことなのかな.でも,送ってくれそうなので感謝.G先生ありがとう.


さて,そんな返信に感動していたらお昼になった.お腹が空いたのでお弁当(ニョッキ)を食べた.ちょうど食べ終わって机に戻ったらフィリップ君に学食でお昼食べようって誘われた.すでに食べてしまったので断ってしまった.フィリップ君ごめん.いつもどこでお昼食べているんだろうって思っていたけど,学食で食べていたのかな.


午後は数値解析の講義.今日は,先週の説明の続きと,Richardson 法と Jacobi 法などについて扱った.『いかに「良い」アルゴリズムを作るか?』が数値解析の目指すところなのかな,って気がしてきた.参加しているプログラムは気象や気候変動に対して「興味」があるから,数値解析で扱う内容は基本的に天気予報で実際に使われている手法とかっぽいな.行列のサイズが10万×10万の世界だからいかに「早く」出力を求めるか,にやや重点が置かれている気がする.まあ確かに,どんなに正確に予報できるテクニックがあったとしても,予報結果が出るのが数日後とかじゃ意味ないもんな.


講義後,ニュースをチェックしていたら,日本では PayPay っていうサービスが始まったみたい.日本もキャッシュレス社会になるのかな.中国ではスマホで全部決済できるからそれに習おうってことなのかな.ただ,キャッシュレス社会ロンドンに2ヶ月滞在した私からすると,それを導入するよりも VISA の paywave をもっと普及させたほうが便利だと思うんだけどな.スマホだとバッテリー無いと使えないし,(会社のセキュリティーなどの理由で)ガラケーを使わないといけない社会人はスマホ持たないし.というか交通系電子マネーじゃだめなのか?って気がしなくもない.


ちょこっと論文を読んだ後,ジムに行った.昨日の日記を読めばわかるように,ストレスがややたまっているのでそれを解消するために行くようなもの.毎回恒例(?)の体重測定によると,体重は前回と変わらず.一安心.思ったけど,いままで太っていただけで,これくらいの体重が適正体重なのかもしれない.維持できるよう気をつけよう.ジムではいろいろ動いたけど,なんか昔よりも体力が落ちている気がする.もっと運動しなきゃなあ.大学院に進学してからほとんど運動しなくなったから,帰国後も定期的に運動するように心がけよう.

11月23日(Day 76 / 98)

オイスターカードにお金をチャージしたら財布の中が空っぽになってしまった.うん,現金がゼロになってしまった.まあ下ろせばいいんだけど.贅沢してきたわけでもない(はず)なのに現金がなくなるなんてイギリスの物価は高いなあって感じだ.


午前は,ひさびさに共同研究のことを考えていた.そしたら私がとんだ勘違いをしていることがわかった.参考にしている論文,「重み」をつけている理由なんでだろうなあって思っていたんだけど,引用している論文にしっかり理由が書かれていたわ.無知は時間を浪費するからよくないなって思った.共同研究者の言いたいことがようやくわかった.いつも理解に1ヶ月くらいのタイムラグがあるんだよなあ.もっと賢くなろう.そしてわかったことを共同研究者にメールを送った.でもやっぱり,ヘルムホルツ分解の成立は対応するノイマン問題の一意可解性「だけ」を考えればいいような気がするんだよなあ.まだ私は何か見落としているのだろうか.


その後PDEの課題でやり残していたところをやろうと思ったけど,結局よくわからなかったので,そのまま提出した.満点解答じゃないけどいっか.ほかの人たちもうまくいかないーって言ってたし.


午後は,発見した論文を読んで行列式の根の漸近展開の結果を理解した.んー,さすがにこれは難しいなって感じ.もとの論文が手元にないから導出のからくりがわからない.特性多項式inhomogeneous なシンボルを含むような場合はめちゃくちゃ複雑になるんだなあ.非圧縮のときはきれいに解けるっていうのは「まぐれ」って感じなのだろうか.いや,まず  \xi \to 0 で vanish しない特性根があるっていうのが驚きだよね.にわかには信じがたいけど.その後はわかったことを LaTeX にまとめた.


いま思うと,なぜ,いろいろ勘違いしていたことをまとめた pdf を指導教員に送っていまったのだろうか.しかも不完全のままだし.謎すぎる.研究でも,プライベートでも「なんであんなことしたかなあ,どうしてこうしなかったのかなあ」って思うことが年々増えてきている気がする.これも改善すべき性格の一つ.特に今年はそう.


そういえば有名なG先生が来日するから,できれば来週中に,遅くても再来週中には何か結果出して指導教員に報告したいな.来年度も3~4ヶ月海外派遣される(見込み)なので,できればG先生のところに行きたいから,少しでもアピールしたい.でも,そんなに早く結果が出るかなあ.まあ,とにかく頑張ろう.


夜は先週に引き続き,パブでハンバーガーを食べた.確実に太りそう.ハンバーガー with サラダだったら健康的でいいと思うけど,ハンバーガー with フライドポテトなんだよなあ(当たり前).今日は金曜日ということもあって店内は混み合っていた.なんだかみんな人生を満喫しているような感じだった.さすがに毎回一人でパブ行くのはさびしいけど仕方ない.

11月24日(Day 77 / 98)

午前中は cut-off 関数を考えていた.今回のケースでは単純に高周波と低周波に分けただけじゃうまくいかないかなあって思っていたけど,発見した論文によればあまり気にしなくても良さそう.でも,ちょっと気をつけたほうがいいのかなって気がする.


お昼は昨日行ったパブに(また)行き,チーズとイチゴジャムをはさんだパンとサラダを食べた.一見不味そうだけど,味はそうでもなかった.でも,ジャムはないほうがよりおいしいと思った.


その後は,友人に頼まれたおつかいへ.高級なお店に入るのは地味に初めてかもなあとか思いつつ店内を回った.結局友人から頼まれたスカーフは置いてなく,値段の確認を頼まれたアウターは995ポンドだった.日本で買うよりも5万円くらい安いと思うけど,ちょっと手が出ないかなって感じ.隣においてあったアウターがなかなかいい感じで630ポンドで「頑張れば買えるかも」とか思ったけど,こういうのはノリで買うものではないな,って思って店を後にした.ちなみに日本人の客が来ていて,接客も日本語だった.たぶん日本人観光客が多く訪れるのだろう.店内はとても静かだった.財布の中がほぼ空っぽの学生が行くようなところではなかった気がする.


久しぶりにロンドンを散歩するのも悪くないかなって思って,いろいろ散策した.日本で買うよりも安かったら何か服買おうかなあって思ったけど,ほとんど日本と同じくらいだった.物価を考えれば「相対的に」安いかもしれない.VATの払い戻しを考えるとちょっとは安くなるかもしれないけど,せいぜい2000~3000円くらいしか安くならないだろうな.いま思ったけど,アウターを買えるほど荷物に余裕はない気がしてきた.


いろいろ歩いたけど「そういえば私ロンドンにいるんだな」って感じがした.冷静に考えれば貴重な経験だけど,私は正直飽きてきた.ラーメン食べたい.街中はクリスマス一色って感じで,そろそろクリスマスかあって思った.15年くらいサンタさんからプレゼントもらっていないのでそろそろほしい.私は論文のアクセプトと職がほしいです.サンタさんよろしく.


暗くなる前に移動しようって思ったけど,すっかり日が落ちてしまった.16時よりも前に日が落ちるのはいくらなんでも早すぎる.なんか感覚が狂う.移動後,最寄の駅の近くのカフェでコーヒー飲みながら論文を読んだ.店員かわいい.


夜は逆行列の計算をした.さすがに4×4だと計算が大変だな.計算間違えそうだったので Wolfram alpha を活用した.1ヶ月前に初めて知ったんだけど,文字のまま計算できるんだよな.てっきり「電卓」みたいなものと思っていた.今後はもっと活用しようかなって思ったけど,計算力が落ちそう.何事もバランスが重要だけど,いつもバランス取れないんだよな.今後の課題の一つ.



今週は先週までよりも記事が長くなってしまいました(約11000字).それだけ今週はいろんな出来事があったのだろうって思って見返してみましたが,愚痴ばかりだったような気がします.すみません.ロンドンでの滞在も3週間を切りました.あと2回しか週末がこないかと思うと,もっと滞在をエンジョイしたほうがいいのかなって気がします.そろそろお土産探しをしなきゃいけません.友人・知人のみなさん,もし何かほしいものがあればなるべく早めに教えていただけると助かります.次回の更新は12月02日を予定しております.では!

イギリス滞在記 part 10。

このイギリス滞在記も早いもので part 10 になりました.最終回(?)の part 14 まで残り4回となりました.早いものだなあって思うのと同時に,あと1ヶ月で帰国かあとも思ったりします.イギリスには3ヶ月ちょっとしか滞在しないのに,残り1ヶ月が「とても短く」感じるのはなんか不思議です.


前回の記事はこちら:

watanabeckeiich.hatenablog.com


目次:

11月11日(Day 64 / 98)

昨日悩んでいたことについて,朝,九大のお友達(と私が思っている人)に連絡して,スペクトル解析について質問した.ちょっと教えてもらったけど,さすがに本を参照しないとわかった気にはならないなあ.参考になる本を紹介してもらったので,帰国したら買おう.


朝のんびりした後は,ATPファイナルを見に行った.先週,ツアーファイナルって言ってたけど,名前が変わったみたい.正しくはATPファイナル.今日はせっかくの休日だし,たまには大学に行かなくてもいいよね.試合は基本的に昼・夜の2部構成だけど,昼のチケットしか取れなかった.今日の夜は錦織・フェデラーの試合ということもあり,日本人がめっちゃいた.


今日の席はE列.つまり,前から5列目.ATPツアーの試合を見るのは2015年の上海オープン以来.あのときは席がめっちゃ遠かっただけに,今回の席はめっちゃ近く感じた.


ダブルス・シングルス1試合ずつでチケット1枚80ポンド(12000円)くらいだったけど,はっきり言って安いほうだと思う.前日に買えたのは本当にラッキーだった.


私が見た試合はソアレス / マリー vs ヴィーナス / クラーセンとアンダーソン vs ティーム.どちらの試合も接線で大変見ごたえがあった.そういえばダブルスのルールが変更になっていたのは知らなかった.ノーアドかつスーパータイブレークになっていた.やはり,試合時間を短くしようって感じなのかな.マリーの圧倒的ホーム感とアンダーソンのサーブがやばかった.隣の隣にいた赤ちゃん(推定:1~2歳)がラリー中にぐずり出したのはびっくりしたというか,プロの(しかも)テニスの試合に赤ちゃんを連れてくる夫婦がいたことにびっくりした.いや,まあいいとは思うんだけど,ちょっとでもぐずりだしたら外に出てほしかった.ラリー中は静かにしなきゃいけないわけだし.それでも集中していた選手はやはりプロなんだなって思った.


久々にテニスの試合を生で見たこともあり,興奮が止まらなかった.よって,帰宅後は金曜日の夜のチケットを購入した.なんの試合かはわからないけど,次も前から5列目.いやー楽しみだ.


11月12日(Day 65 / 98)

午前は興味をもっている方程式をどう解析するか,つまり作戦をいろいろ考えていた.だんだん方針が具体的になってきた気がする.とりあえず,いきなりベゾフ空間で考えることは出来ないことがわかった.


午後はPDEの講義.今日はハミルトン原理やリー微分の説明とオイラー方程式の導出など.いやーPDEの講義っていうより解析力学の講義だよなあ.正直興味がわかない.勉強したほうがいいんだろうけど,んー,残念ながら興味がわかない.今日も赤のマーカーでホワイトボードにいろいろ書いていたけど,目が疲れるからやめてほしいなあって思った.


そして引き続き力学系(仮)の講義.これは 11月02日 で講義できなかった分の補講.今日は珍しく(?)関数解析の内容だった.ほぼ知っている内容だった.残念.


帰宅後は興味をもっている方程式に関連する論文を読んでいた.よくよく考えたら先行研究と似た結果しかでなそうだなあ.問題としては面白いだけになんかもったいない気がする.


11月13日(Day 66 / 98)

寝落ちして0時に目が覚め,ささっとシャワー浴びたら寝るかあって思っていたけど,なかなか寝れなかった.研究のこととかを考えていれば自然と眠くなるだろうとか思っていたけど,かえって目が覚めてしまった.結局6時まで寝れなかった.でも,幸い(?)2時間だけ頑張って寝ることができた.寝落ちしたたぶんも合わせて5時間くらい寝ているし,たぶん生活に支障は出ないだろう.


午前は確率・統計の講義.今日もよくわからず.たぶん条件付き期待値について扱っていたと思う.


午後はずっと研究,というより興味をもっている方程式の解析を行っていた.先週まで解表示が~って嘆いていたけど,いろいろ勘違いしていることがわかった.無事にきれいな形に直すことができた.単に昨日までの私は賢くなかっただけだなあ.行列のサイズと特性根(っぽいやつ)の数が合わないのはなぜだ?とか思っていたけど,それも解決.さらに特性根の漸近展開もちゃんと求まった.完璧だ.


これまで,半群で減衰評価ばかり考えていて,そもそも時間局所解の存在はどうすればいいんだろうとか思っていたけど,よい「からくり」を見つけたので,K先生の論文を参考に,というより真似ればすぐ証明できることがわかった.さらに小さい初期値に対する時間大域解の存在もすぐ示せる.あとは初期値に仮定を加えてK先生(阪大)とS先生(W大)の論文を参考に,半群のLp-Lq評価を導出できればそこそこ良い減衰レートを求められる.学会の申し込み期限には間に合わなさそうだけど,帰国までには結果が出そろいそうだな.でもこれはあくまでも序盤戦に過ぎないし,この先の研究は修士の後輩に投げてもいいかもしれない(?).まあ,自分でやれって言われそうだけど.


さて,すばらしい結果が出たので,今日はピザを食べにきた.ここにくるのは先週以来.前回の反省を生かし,今日はマルゲリータを注文.


このお店,ちゃんと釜で焼いてくれるし,それで1000円ちょいってロンドンにしては安いなあって思う.


手持ちの現金が少なくなってきたので,カードで支払った.帰り道,レシートをよく見るとサービス料は入っていなそうだった.あれ?これってもしかしてチップを払うお店だったのかなとか思ったけど,どうなんだろう.キャッシュレス社会ロンドンにおいてチップは現金で払うものなのかな?よくわからない.今度ググってみよう.


帰り道,ふと本屋に立ち寄ってみた.本当は英語の勉強の本でも買ってみようかなって思ったけど,いいのがなかった.それで,なぜかは忘れたけど,就活(?)の面接の対策本が目に留まった.日本で売っているものと違って,白黒印刷で絵が少なめ.意外といろいろ書いてあるなあって思ったので購入.特に,英国では必ずしも新卒採用ではないので,私にとってはぴったり.ついでにその近くにおいてあった自己啓発本も面白そうだったので購入.


もちろん,英語で書いてあるけど,全く読めないわけではないから,帰国したらこの翻訳版でも作ってみようかな.英語の勉強にもなりそう.ちなみに,興味本位でAmazonのレビュー見たら星4つくらいだった.意外と当たりだったみたい.いい進捗も得たし,今日はラッキーな一日であった.


11月14日(Day 67 / 98)

今日は先週に引き続きレディングに行く日.今日も早めに家を出た.そのおかげもあり,レディングに早く着いたので,カフェでパンとコーヒーをいただいた.優雅な朝だ.気づいてみれば,レディングに来るのも今日を入れてあと2回か.なかなか寂しいものだな.


朝メールをチェックしたらいろいろスケジュールが変更になっていた.今日のセミナーの講演者はドタキャンだし(これは昨日連絡がきた),力学系(仮)のチュートリアルやるTAも都合が悪くなって代わりにPDEのチュートリアルをやることになった.はっきり言ってセミナーないならわざわざレディング行く意味ないじゃんって思ったけど,メールには「セミナーはなくなったけどチュートリアルはあるのでインペリアルのみなさんはレディングに来ること」ってちゃんと書いてあった.


さて,今朝開催されることが決まったPDEのチュートリアルでは,先生が「各自やりたいことをやってください」って言っていたので,みんなPDEの課題や数値解析の課題に取り組んでいた.この1週間,数値解析の課題に全く手をつけていなかったけど,さすがにやらないとな.来週提出だし.とか思いながらも,私はブログを書いたり論文を読んだりしていた.途中,先生が Gagliardo-Nirenberg の不等式を紹介していたけど,ちょっと間違っている気がした.まあ先生がちゃんと説明しようとしていなかったというか,こんな感じの不等式を使って考えるといいよ(詳しいことは各自調べてね)って感じだったのでツッコミを入れようとは思わなかった.そういえば Gagliardo-Nirenberg の不等式って割と使われることの多い不等式なのにちゃんとならったことはない気がするな.


講演がドタキャンになって空いた時間は,力学系(仮)のチュートリアル.今日は伊藤の公式について扱った.とてもわかりやすい説明で,なぜ確率微分方程式には「微分」が現れないのかっていう感じの説明があった.確率微分方程式についてこれまでに全く関心がなかったけど,ちょっとだけ興味がわいてきた気がする.確か京大のT先生が外力項にノイズを加えたシュレディンガー方程式を考えると正則性の問題を解決できることがあるっていうことを研究していたような気がする(というよりはそういうスライドを見たことがある).これまでに(ホワイト)ノイズについて全くの無知だったけど,帰国したらちょっと勉強してみようかな.


さて,今日のお昼ご飯は先週と同様,学食.今日は先週と違って7ポンド分の食券をもらったので,何かおいしいもの食べられたらなあってわくわくしていたけど,たいしたものがなかった.今日はマカロニを食べたけど正直味は微妙だった.個人的にはボロネーゼとかカルボナーラとかを食べたいとか思ったけど仕方ない.いま思うと去年と今年の5月に行ったダルムシュタット工科大の学食の方がよかったなあって感じ.はあ.おいしいものが食べたい.


午後は数値解析のチュートリアル.悩んでいた数値実験だけど,クーラン数を変化させたときの誤差の変化を考えることにした.たぶん,安定なところと不安定なところで誤差が大きく異なる気がするから,レポートを各分には問題ないはず.で,実際にコードを書いてみたけど,なぞのエラーばかり.先生に質問していろいろ教えてもらったけど,よくわからなかった.とりあえず,「意味」が同じコードでも,コンピュータが苦手作業は上手くいかないことがあるらしい.へぇえって感じ.先生の助けもあり,無事(?)コードが完成.あとはレポート書くだけかな.


11月15日(Day 68 / 98)

午前は数値課題のコードを直していた.というよりはグラフを出せるようにいろいろ格闘していた.グラフは出るようになったけど,なんか期待していた結果が出なかった......ひょっとしてCIP法ってクーラン数が変わると安定じゃなくなるのかな.んー,どうしよう.


午後は数値解析の講義.講義で使われているスライドを手に入れようと思ってウェブサイトにアクセスしたら,アクセス許可がないとダメですって表示された......この前はふつうに入手できたのに......さて,どうやって入手すればいいんだろうって格闘している間に講義がどんどん進んでしまった.いやー,先生が何を言っているのか,というよりはどんなことを説明しようとしているのか,全くわからないって感じ.今日も(?)誤差評価の話だったけど,そもそもどんなスキームを使っているのかという話を聞き逃してしまった.とりあえず,チェビシェフの多項式を使うってことだけはわかった.でも,チェビシェフの多項式はこんな漸化式で定義されて,グラフはこうなるよ!ってだけの説明だけだった.個人的には三角関数のN倍角の公式と関連があるから少し触れたほうがいいんじゃないかなあって思った.実際に,値はこの範囲でなんとかかんとかって言っていたわけだし.


さて,講義が終わった後,昨日に引き続き研究をやろうと思ったら,根本的に勘違いしている箇所を見つけてしまった.いやー,この2週間くらいの計算がパーになってしまった.かなしい.でも,この2週間でいろいろな文献を「知る」ことはできたから,今度ちゃんとまとめておこう.やっぱりU先生の手法を使うしかないかもしれない.難しそうだけど.


計算が間違っていて萎えたので久々にジムに行くことにした.定期的(?)に運動することはストレスを解消する(はず)なので大事だと思う.まず始めに体重を量ってみたら前回と変わらず......なんでや......今週はピザ食べたし,昨日の夜はTescoで買ったドーナツ2個食べたしなんで?って感じ.食事の量が足りないのだろうか.今日はなぜか空いていた.なんでだろう.


そういえば指導教員から久々にメールがきた.来年チェコで数学のスクールがあるから参加することを勧めますとのこと.まあ言葉通り解釈するならば「行け」ってことだよね.でも,どうやら参加者には(最大で)10分のショートトークする機会が与えられるみたい.申し込み締め切りが来年の3月だから,それまでに何かいい結果が出せるよう頑張ろう.メールの返信のついでに「計算間違ってました.でも,こんなことは示せるかもしれません」って報告したら,「〇〇の問題はおもしろいと思います.頑張ってください」って返信がきた.相変わらず返信が早い.また2分以内にきた.S先生よりもメールの返信が早い人はみたことない気がするな.私もなるべくメールの返信は早くするようにしているけど,それでも5分とかが限界な気がする.


また夜は久々にホームページを更新した.たまに,まめだねって言われるけど,スケジュールは書いておかないと忘れるし,業績欄は何か応募するときコピペするだけで済むし,レクチャーノートも外出先で気軽に見返せるようにするためってだけなんだよな.そういえば昔先輩に作るのは簡単なのかって聞かれたけど,Google site は簡単なのでおすすめ.感覚的には word で作業するのと変わらない.何より面倒なサーバーとかCSSとか気にせずさくさく作ることができるし.数年単位で異動するような場合,大学のサーバーを借りると異動した際,ホームページを移行するのは面倒だけど,Google site はそんな心配が必要ない.そして何より広告が表示されない(これが一番ありがたい).さあ,みんなホームページを作ろう(?).ちなみに,github だともう少し凝ったサイトを作成できるみたい(最近知った)だけど,残念ながら私にはちょっと難しいかなって感じ.


11月16日(Day 69 / 98)

今日も目覚ましをかけることなく起床.部屋が暗かったので,また変な時間に起きてしまったのかなって思ったけど,7時半だった.日の出の時間を調べたら7時20分らしい.そういえば今日は割りとぐっすり寝れた気がする.寝る前に赤ワイン飲んだからかな.お酒に頼って寝るのはよくない気がするけど,ちゃんと寝ることができたからよしとしよう.


午前は力学系(仮)の講義.今日は前々日の続き.前回の復習をしつつ,確率微分方程式についての解説があった.やっぱりね,講義は復習から入らないとよくわからないのよね.そう考えると弊大学のK先生の講義はとても理にかなっているんだよな.字は小さいけど.


午後は,昨日失敗が発覚した方程式の解析のやり直しをしていた.どうも無理っぽいってことだけわかった.いやー,特性根(平たく言うと固有値)すら求められないのはちょっと厳しいなあ.特性根が求められないと何もできないよなあ.数週間前に先輩に質問した根の漸近展開の方法も機能しないし,ちょっと手詰まり.んー,これ以上こだわるのは危険だな.明日以降は単純に時間局所解の構成をまず頑張ろう.


夜は,テニスの試合を見た.前回同様,前から5列目.いやー,すごかった.やっぱプロってすごいんですね.ただね,一部の観客のマナーが悪すぎ.スマホの使い方がわからないせいか,プレー中にフラッシュ点けて動画撮影しているし,サーバーがトスをつき始めているのに発声するし,ファーストサーブとセカンドサーブの間にも発声するし......って感じでちょっと残念だった.フラッシュについてはチリッチ選手は2回も審判に抗議していたしね.あと,(いいショットとかで)プレー中に声が漏れるのは仕方ないかもしれないけど,そんなにリアクション必要?みたいなこともあったし......そういう人はテレビで見ろよって思ってしまった.これまでにプロのテニスの試合は何回か見たことあるけど,一番マナーが良かったのは,一番レベルの低い(というよりは獲得ポイントが少ない)早稲田のフューチャーズかな.そういえばテニスの授業でTAだった人,いま何しているんだろうな.


11月17日(Day 70 / 98)

今日はぐっすり寝ることができた.午前中はだらだら論文を読んで,わかったこととかをLaTeXでまとめていた.もっと賢ければこんなに研究で右往左往しなくて済むのになっていつも思う.いま考えると論文たくさん書いている人たちは賢いからこういう「迷い」がないんだろうな.うらやましい.


ところで,数日前から友人がロンドンに旅行に来ているけど,Twitterを見る限り,「明らかに」私よりも楽しんでいるみたいだ.私も残り1ヶ月だけの滞在だし,(旅行で来ているわけではないけど)もうちょっと滞在をエンジョイしてもいいのかなって思った.ということで,今日は最寄の駅の近くにあるパブに初めて来てみた.そしてトラディショナル・ブレックファストをブランチとしていただいた.


まずね,焼きたてのパンに感動した.日本で食べて以来2ヵ月半ぶりのトースト.そして目玉焼き.卵もたぶん2ヶ月ぶり(サンドイッチで一度だけ食べた気がする).さらにソーセージ.これも1ヶ月ぶりくらい.なんかこう考えると普段何を食べていたんだろうって悲しくなってしまった.ここ数週間はスパゲッティーコンソメスープ,時々ピザ.って感じのご飯だったな.意図せずベジタリアンな生活を送っている気がする.


値段は3.5ポンド(500円)くらいと(ロンドンにおいては)大変リーズナブル.ほかのメニューも安かったし,私はこの2ヶ月いったい何をしていたんだろうって感じ.ちなみに,注文のしかたがわからなくてググったのは内緒.


そういえば,後輩(男)から最近飲みに誘われることが多くなってきた気がする.ひょっとしてこれがモテ期なのかって思ったけど,単純に忘年会シーズンだからかな.それでも誘われるのはうれしいものです.みなさん是非誘ってください.


その後は大学に行った.今日は,本当に特性根を求められないのか考えて見たけど,「これ無理じゃない?」って思って試しに Wolfram で計算してみたら,特性多項式が既約多項式であることが判明.はい,これは無理ですねって感じ.4次方程式だから解の公式は存在するけど,この場合は「使い物」にならないな.困ったなあって思ったけど,そもそもこんなに厄介なことを引き起こしている項は上手く分解できないのかなって思ってググって見たらそれらしいことが載っている本が存在することがわかった.じゃ,図書館で借りようって思ったけど,誰かが借りているため閲覧できず.んー.ここの大学の図書館,本がただ多いだけで,研究に必要な本の案外少ないんだよな.ここの大学のアカウントでアクセスできる本・論文も弊大学よりも明らかに少ないし,ここの学生や先生は困らないのかなって感じ.


いろいろ粘っていたら日が暮れてしまった.昼行ったパブ,安かったし行ってみよって思ったので,行ってみた.店内は混み合っていたものの,席を確保することができた.今日はハンバーガーとビールのセットを頼んでみた.


1pintのビールがついて,これで6ポンドってのが驚き.バーガーキングのセットより安いっていうか日本でも安いと思う.私はこの2ヶ月いったい何をしていたんだろうって感じ(数時間ぶり2度目).そういえば今日2ヶ月ぶりくらいにビール飲んだ.やっぱおいしいなあって感じだった.今後も積極的に来よう.



さて,みなさんお気づきでしょうか.最近私がお金について言及していることが増えてきたことに.そう,手持ちの現金がほとんどないのです.さっき数えてみたら残り30ポンドもありませんでした.まあ,もともと両替した額がそれほど多くなかったという説はありますが.ネット銀行の口座があるので現金がなかったら下ろせばいいんですが,現金社会の日本で生活してきたせいか,現金がこれほど少ないとちょっと不安になります.とはいえ,滞在期間も残り1ヶ月を切ったので,今後はあまり金銭面をそれほど気にせず,生活できたらいいなと思います.ちなみに,最近「いつ帰国するんですか」という質問が増えてきました.日数のカウントからわかるように,12月16日に帰国します(15日出国).さて,お時間がやってまいりました.次回の更新は11月25日を予定しております.では.