べっく日記

偏微分方程式を研究してるD1の日常

研究進捗2017/12/10

雪はほとんど降らないと聞いていたのに、めっちゃ雪が降ってて動揺してます。

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それにしてもドイツの方々はほとんど傘を差さないのは何故なんだろう。

 

そういえば投稿していた論文が無事アクセプトされ、オンラインで公開されました。

Compressible–Incompressible Two-Phase Flows with Phase Transition: Model Problem | SpringerLink

相転移を伴う圧縮・非圧縮の二相問題を扱った論文です。引用してもらえるとうれしいです。

 

・圧力の減衰評価が少し間違っていたことが判明した。ただし、 L2 では正しい。それにしても Lipschitz 領域における研究は難しいな。

ポスドクの方が言うには、複素補間を用いれば Lp に拡張できると言われた。正直なところ、Lp の結果と L2の結果を複素補間を使って Lp の結果が出るだろうか。なんか間違ってる気がするな。

・現時点で分かっていることを Latex でまとめた。

・出来上がった論文について、非線形まで扱ったほうがいいという意見をいただいた。

 

<来週までの目標>

・研究集会のアブストラクトを提出する。また、発表用のスライドも作成する。

・圧力の評価を再考する。帰国前にポスドクの方とミーティングを行い、今後の方針について話し合う。

・論文を加筆し、非線形まで扱う。できれば書き終えたい。非線形までやるなら等温に限定しないほうがいいかもしれないけど、それはページ数と相談しよう。

 

 

いよいよ帰国まであと数日となりました。たぶん帰国後も引き続き同じ課題に取り組むことになるかと思います。なるべくポスドクの方や受け入れ先の教授の方からアイディアを盗みたいと思います。これはインパクトのある研究なのでなんとしてでも成功させたいですね。頑張ります。では。

研究進捗2017/12/1

忙しい1週間でした.温泉に入りたいです.

 

・面接の練習,質疑応答の対策を練って面接に臨んだ.概ね予想通りの質問をいただいた.全力を尽くしたと思う.ただし,スライドのコピーを忘れたことに,会場に向かっている途中で気づいたときはさすがに焦った.気づいてよかった.

・完成した論文について先生と議論した.

・学会のアブストラクトを書いて,一般講演を申し込んだ.

・昔のノートを復習して LaTeX にまとめ,ホームページで公開した.

リンク: https://sites.google.com/site/wasedakwatanabe/memo

 

<来週までの目標>

半群の減衰評価をまとめる.

・論文をもう一度チェックして,投稿する.

 

気づいたら12月です.帰国まで2週間ほどになってしまいました.残り1ヶ月も頑張ろうと思います.

研究進捗2017/11/24

クリスマスマーケットが始まって街が少し華やかになりました。ところで、今年のクリスマスには研究集会があるのでクリぼっちは回避できそうです(?)

 

・圧力の減衰評価の証明に成功した。

・発表練習を65回やった。原稿も暗記した。

・質疑応答で答える練習を少しやった。

 

<来週までの目標>

・発表練習を25回やる。

・質疑応答の対策を練る。質疑応答で答える練習をやる。

・面接を頑張る。緊張するだろうけど、頑張ろう。

・先生と出来上がった論文について議論する。

・学会のアブストラクトを書く。

作用素の減衰評価を出す。

 

いよいよ面接までわずかとなりました。特別な研究員と認められるよう頑張ります。

研究進捗2017/11/17

とても寒いです.温泉行きたい......

 

・論文が完成した.面接が終わったらもう一度チェックしよう.

・面接の練習を10回やった.なんとなく原稿は暗記できてきたけど,途中噛んでしまう.時間はぎりぎりぐらい.

・質疑応答の対策を考えた.

ポスドクの方にわからない点を聞いた.有界領域での結果がまだ十分でないことが発覚した.一番の課題は圧力の減衰評価を示すことになった.

 

<来週までの目標>

・面接の練習をあと90回はやる.原稿も覚える.

・質疑応答で答えがスラスラ言えるよう練習する.

 

いよいよ面接が近づいてきました.私は昔から本番は緊張してしまうタイプです.どんなに練習しても緊張する気がします.緊張しても話せるくらい練習を頑張りたいと思います.

研究進捗2017/11/10

このブログで研究の進捗を書くようになってから1年以上が経ちました.たまに昔のを読み返してみると「それはちょっと違うんだよなあ」と思うところが多いです.気づいた分だけ進歩していると前向きに考えようと思います.

 

・質疑応答の質問の部分を考えた.もう少し考えよう.

・面接の「態度」について調べた.英語で調べたらたくさん出てきた.

・Compatibility condition を理解した.半群の定義域などをきちんとまとめた.

・Remainder terms の評価は,先行研究にすべて載っていたので引用するだけにした.

・論文がだいたい書けた.あと細かいところを訂正する必要はあるけど,本質的な部分は終わったと思う.

・Stokes 半群の Decay estimate はよくわからなかった.単純に何か勘違いしているかもしれない.

 

<来週までの目標>

・論文をブラッシュアップし,完成を目指す.

半群の生成のために必要なレゾルベント評価について,丁寧に説明を加える.

・英語のウェブサイトも参考にして面接の対策を練る.

・Stokes 半群の理解に取り組む.参考論文をもう少し丁寧に読む.

 

ドイツに来て1ヶ月が経とうとしています.受け入れ先の大学のポスドクの方たちや学生などと少しずつ親睦を深めている気がします.あるポスドクの方が高校生のとき陸上のドイツ代表だったと聞いて驚きました.他のポスドクの方や学生もスポーツをよくやっているようです.私も運動不足なので帰国したら何かやろうと思います.

研究進捗2017/11/3

気づいたら11月ですね.毎年,11月はすごい忙しい気がします.忙しかったら悩む暇もないので,もしかしたら精神衛生上はいいかもしれないですね(?)

 

・Z. S. 先生の論文を解読した.見慣れない用語がたくさんあって大変だった.いろいろな論文と本を参照して解読できたが,つい最近その先生が書いた本の draft が arXiv にアップされていた.ちょっとタイミングが悪かったかもしれない.

リンク:[1710.11257] Lectures on Periodic Homogenization of Elliptic Systems

・面接のスライドをより多くの人に見てもらい,意見をいただいた.ありがとうございます.面接の練習はしなかった.

・論文を,イントロダクションまでこめて,ざっと最後まで書いた.非線形の問題まで込めて書こうと思ったが,かなり長くなるので,Maximal regularity の話まで書いた.

・半沢変換のセクションを頑張って6割くらい書いた.Solonnikov 先生の論文と S 先生の講義録を参照した.

・いろいろな論文を参照すると,自由境界を固定境界に直す半沢変換は,ほとんどが有界領域のときしか使われていないことから,実は層状領域のような非有界領域では使えないのではないかという疑問が沸いた.S 先生に確認したところ,問題ないとのことだったけど,本当なのかな...?

・ホストの先生から提示された新しい研究課題のベースとなる論文を読んだ.境界のレギュラリティーを下げるためには, decay estimate がその領域でも成り立つかどうかということをチェックすることが必要で,必ずしも自明ではないとのことだった.

 

<来週までの目標>

・いただいた意見をもとに,質疑応答の対策を練る.さすがに土日は練習しよう.

・月曜日に提示された研究課題について議論しようといわれたので,土日で decay estimate を考察する.まずは Stokes 半群だけを考える.

・半沢変換のセクションを完成させる.

・Remainder terms のセクションをざっくり書いて,似た項が先行研究にたくさんあるので,しっかり参照する.頑張って6割くらいは書こう.

・Compatibility condition をよく考える.非圧縮ー非圧縮の Pruss 先生らの結果と同様であることが期待される.

 

 

日本シリーズDeNAが3連敗からの2連勝で盛り上がっています.地元のチームが活躍するというのはうれしいもです.地元のチームといえば,横浜・F・マリノスも健闘しています.前節はキーパーがおなじみのミスをしたことで,負けてしまいましたが,ACL出場を狙える位置にいます.期待したいところですね.

研究進捗2017/10/28

ドイツのダルムシュタットに来て随分時間がたちました.ラーメンが恋しいです.気づいたら11月になろうとしてるし,早いものです.

 

・ある面接のスライドを完成させた.様々な人から意見をいただきました.この場を借りて感謝申し上げます.

・論文の3~5章はほぼ仕上げた.6章はまだ半分くらい.

・突然セミナーで発表するよう言われたので,そのスライドを作った.発表はもちろん英語だけど,何とか発表することができた.

・受け入れ先の先生からStokes半群についての研究課題を提案された.また,それに関する Z. S. 先生の論文をざっくり読んだけど,よくわからなかった.

 

<来週までの目標>

・ある面接の質疑応答の対策を練る.また,発表の練習をする.

・論文を来月中に仕上げると受け入れ先の先生になぜか宣言してしまったので,頑張って論文を書く.細かいところの証明を飛ばして定理と補題はすべて書く.

・Z. S. 先生の論文を解読する.

 

朝食と夕飯はほぼ自炊しているのですが,この前ソーセージを焼いていたら,部屋の火災報知機が鳴ってしまいました.くっそ焦りました.それ以来ソーセージは茹でて食べています.安全を第一に頑張りたいと思います.では.